Fulltext

ON GENERALIZED(, )- REVERSE DERIVATIONS OF PRIME RINGS

حول تعميم مشتقات(, ) - المعكوسه للحلقات الاوليه

Anwar Khaleel Faraj انوار خليل فرج

Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم
ISSN: 00672904/23121637 Year: 2011 Volume: 52 Issue: 2 Pages: 218-224
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

In this paper we will introduce the concept of (, ) reverse derivation, generalized (, ) reverse derivation and generalized left (, ) derivation. Let R be a 2-torsion free prime ring and U a Lie ideal of R such that u2U, for all uU. The main result of this paper states that if F is a generalized (, ) reverse derivation on R which also acts as a homomorphism or as anti- homomorphism on U, then either d=0 or UZ(R) Further, as an application of this result it is shown that, if every generalized left (, ) derivation on R which also acts as a homomorphism or as anti- homomorphism on U, then either d=0 or UZ(R).

في هذا البحث سنقدم مفهوم كل من مشتقة(, ) المعكوسه، تعميم مشتقة(, ) المعكوسه وكذلك تعميم مشتقة(, ) اليسرى.لتكن R حلقة اوليه طليقة الالتواء من النمط 2 و Uمثالي لي بحيث u2Uكل uU.الهدف الرئيسي لبحثنا هو اذاكانتF هي تعميم مشتقة (, ) المعكوسه على R بحيث تكون تشاكل او تشاكل ضد على U فاما d=0 او UZ(R).بالاضافه الى ذلك، كتطبيق على هذه النتيجه برهنا كل تعميم مشتقة(, ) على R بحيث تكون تشاكل او تشاكل ضد فاماd=0 او UZ(R).

Keywords

Lie ideals --- prime rings --- left derivation --- reverse derivation --- left --- ---  derivation