Fulltext

Pseudo-Weakly-N-Quasi- Injective Modules

مقاسات شبه اغمارية - N – ضعيفة كاذبة

Haibat K. Mohammadali هيبة كريم محمد علي

Tikrit Journal of Pure Science مجلة تكريت للعلوم الصرفة
ISSN: 18131662 Year: 2008 Volume: 13 Issue: 2 Pages: 70-75
Publisher: Tikrit University جامعة تكريت

Abstract

Let R be a commutative ring with unity and M be a unitary R-module. An R-module M is said to be N-injective where N is an R-module if for each , where E(M) is the injective hull of M. And M is called weakly-N-injective if for each there exists a submodule X of E(M) such that . In this paper we give generalizations for the concepts N-injective and weakly- N-injective modules we call them pseudo-N-quasi-injective and pseudo-weakly-N-quasi-injective modules respectively. We call an R-module M pseudo-N-quasi-injective modules if for each monomorphism where is quasi injective hull of M. And we call M is Pseudo-weakly-N-quasi-injective module if for each monomorphism , there exists a submodule X of such that . Our main goal in this work is to study the basic properties of these concepts, and give examples, characterizations of pseudo-weakly-N-quasi-injective and study the relation of these concepts with other modules.

لتكن R حلقة ابدالية بمحايد وM مقاسا أحاديا على R. يقال أن Mمقاس اغماري –N, حيث N مقاس علىR إذا كان لكل حيث ان E(M) الغلاف الاغماري للمقاس M. ويقال ان M مقاس اغماري –N- ضعيف إذا كان لكل يوجد مقاس جزئي X من E(M) بحيث ان . في هذا البحث اعطينا تعميمات لمفاهيم المقاس الاغماريN- و المقاس الاغماريN- ضعيف و اسمينهما بالمقاس شبه الاغماري N—كاذب و المقاس شبه الاغماريN-- ضعيف كاذب على التوالي. يقال ان المقاس M شبه اغماري –N- كاذب اذا كان لكل تشاكل متباين حيث ان هو الغلاف الشبه اغماري للمقاس . ويقال للمقاس بانه المقاس شبه الاغماريN-- ضعيف كاذب اذا كان لكل تشاكل متباين يوجد مقاس جزئي من المقاس بحيث ان .هدفنا الرئيسي في هذا البحث دراسة الخواص الأساسية لهذين المفهومين وإعطاء امثلة ومكافئات لمفهوم ا لمقاس شبه الاغماريN-- ضعيف كاذب و دراسة علاقة هذه المفاهيم بالمقاسات الأخرى.