Fulltext

Generation The Transition Rate Matrix (TRM) for Exponential Distribution

توليد مصفوفة معدل الانتقال (TRM) للتوزيع الاسي

Mushtaq Talib H. مشتاق طالب حسين

AL-Anbar University journal of Economic and Administration Sciences مجلة جامعة الانبار للعلوم الاقتصادية والادارية
ISSN: 19988141 Year: 2010 Volume: 2 Issue: 3 Pages: 262-279
Publisher: University of Anbar جامعة الانبار

Abstract

In some times queuing process does not found solution and so not reach to steady state. If not use transient solution. This case happen when the queuing system is work for short time, arrival and service rates are fluctuation with time and service station is work intermittently. In this research we study the transient behavior for one of phase distributions which is exponential distribution; the square coefficient of variation to this distribution is equal to one. That is the customer will complete one phase in arrival station and one phase in service station. The case that we assume it is inter arrival and service times are exponentially distributed, single service station, finite system capacity, and infinite population capacity. After that we generate differential equation for this system and we solved this equation by using Rung- Kutta order 4 method, and so obtain on the transient solution and steady state solution.

في بعض الاحيان عملية صفوف الانتظار لايمكن حلها وبالتالي لايمكن الوصول الى حالة الاستقرار الا اذا استخدم الحل الانتقالي. هذه الحالة تحدث عندما نظام الانتظار يعمل لفترة زمنية قصيرة، معدلات الوصول والخدمة متذبذبة مع الوقت ومحطة الخدمة تعمل بشكل متقطع . في هذا البحث درسنا السلوك الانتقالي لاحد التوزيعات الطورية الذي هو التوزيع الاسي، ان معامل الاختلاف التربيعي لهذا التوزيع مساوي للعدد 1 هذا يعني ان الزبون سوف يكمل طور واحد في محطة الوصول ويكمل طور واحد في محطة الخدمة. الحالة التي فرضناها يكون فيها توزيعا اوقات الوصول البيني والخدمة حسب التوزيع الاسي، محطة خدمة واحدة، طاقة النظام محددة وطاقة المجتمع لانهائية . بعد ذلك قمنا بتوليد المعادلات التفاضلية الخاصة بالنظام وحل هذه المعادلات بواسطة طريقة رونج-كوتا ذات الرتبة الرابعة وبالتالي الحصول على الحل الانتقالي وحل حاله الاستقرار

Keywords

Transition Rate Matrix --- Exponential Distribution --- مصفوفة انتقال --- توزيع اسي