Fulltext

Solution of Fractional Differential Equations by Using Variational Approach

حل المعادلات التفاضلية الكسريه بأستخدام الصياغة التغايرية

Fadhel S. Fadhel --- Basim K. AL-Sultani

journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء
ISSN: 18130410 Year: 2007 Volume: 5 Issue: 1 Pages: 82-89
Publisher: Kerbala University جامعة كربلاء

Abstract

In this paper, we modify a new approach based on variational techniques for solving fractional differential equations of the form:y()  F(x, y) y(1)(x0)  y0, where 0 <  < 1This approach has its bases on using Magri’s approach (see [8] )for every linear operator, the results are established using direct Ritz method as well as optimization method to solve these fractional differential equations numerically.

الهدف من هذا البحث هو لاستخدام طريقة جديده لحل المعادلات التفاضلية الكسريةFractional Differential Equations ) ( والمعرفة بالشكل الاتي :-y()  F(x, y) y(1)(x0)  y0, where 0 <  < 1 وهذه الطريقة تستخدم الاسلوب التغايري (Variational Approach ) لحل المعادلات التفاضلية الكسرية وكيفية صياغة مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الكسرية والتي يمكن كتابتها بصيغة المؤثر (Operator Form ) على شكل صياغة التغايريه .تم ايجاد الصياغة التغايريه لحل المعادلات التفاضلية الكسرية مع مراعات الاصالة في طريقة الحل بدون تحويل المعادلات التفاضلية الكسرية الى معادلات تكاملية كسريه .