Fulltext

On iα - Open Sets

Amir A. Mohammed --- Omar y. kahtab

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات
ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 2 Pages: 219-228
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Abstract

In this paper, we introduce a new class of open sets defined as follows: A subset A of a topological space is called iα-open set, if there exists a non-empty subset O of X, , such that . Also, we present the notion of iα-continuous mapping, iα-open mapping, iα-irresolute mapping, iα-totally continuous mapping, i-contra-continuous mapping, iα-contra-continuous mapping and we investigate some properties of these mappings. Furthermore, we introduce some iα-separation axioms and the mappings are related with iα-separation axioms.

في هذا البحث، قدمنا نوعا جديدا من المجاميع المفتوحة المعرفة بالصيغة التالية: المجموعة الجزئية A من الفضاء التبولوجي يقال عنها مجموعة مفتوحة من النوع-iα، إذا وجدت مجموعة جزئية فعلية غير خاليةO ، بحيث أن . كذلك قدمنا فكرة التطبيق المستمر من النوع-iα، والتطبيق المفتوح من النوع-iα، والتطبيق المتردد من النوع-iα، و التطبيق الكلي المستمر من النوع-iα ، والتطبيق ضد-المستمر من النوع -i ، والتطبيق ضد-المستمر من النوع –iα مع تحقيق بعض الخصائص لتلك التطبيقات. بالإضافة إلى ذلك، قدمنا بعض بديهيات الفصل من النوع-iα والتطبيقات المرتبطة مع بديهيات الفصل من النوع-iα.