Fulltext

Improved FHT Algorithms for Fast Computation of the Discrete Hartley Transform

تطوير خوارزميات جديدة للحساب السريع لتحويل هارتلي المنفصل

Mounir Taha Hamood

Tikrit Journal of Engineering Sciences مجلة تكريت للعلوم الهندسية
ISSN: 1813162X 23127589 Year: 2013 Volume: 20 Issue: 1 Pages: 62-69
Publisher: Tikrit University جامعة تكريت

Abstract

In this paper, by using the symmetrical properties of the discrete Hartley transform (DHT), an improved radix-2 fast Hartley transform (FHT) algorithm with arithmetic complexity comparable to that of the real-valued fast Fourier transform (RFFT) is developed. It has a simple and regular butterfly structure and possesses the in-place computation property. Furthermore, using the same principles, the development can be extended to more efficient radix-based FHT algorithms. An example for the improved radix-4 FHT algorithm is given to show the validity of the presented method. The arithmetic complexity for the new algorithms are computed and then compared with the existing FHT algorithms. The results of these comparisons have shown that the developed algorithms reduce the number of multiplications and additions considerably.

تم في هذا البحث, الاستفادة من الخصائص التناظرية لتحويل هارتلي المنفصل (DHT) للحصول على خوارزمية سريعة جديدة من الجذر الثاني والتي تحتاج الى عمليات رياضية تساوي تلك العمليات المطلوبة لتحويل فورير ذو القيمة الحقيقة (RFFT). تتميز الخوارزمية المقترحة بسهولة التركيب ولها هيكل منتظم ويمكن تنفيذها باستخدام الحد الأدنى من الذاكرة.تم تعميم الفكرة في الجزء الثاني من البحث لتشمل جميع الخوارزميات ذوات الجذور الأعلى, وقد قدمت خوارزمية الجذر الرابع كمثال عملي لتقييم كفاءة الطريقة المطورة. تم حساب العمليات الرياضية المطلوبة لتنفيذ الخوارزميات الجديدة وبعد ذلك تمت مقارنتها مع نظيراتها المعروفة وقد أظهرت نتيجة المقارنة بأن الخوارزميات المقدمة في هذا البحث تقلص العمليات الرياضية بشكل ملحوظ.

Keywords

Signal/Image processing --- discrete Hartley transform --- DHT --- real-valued fast Fourier transform --- RFFT --- fast transform algorithms. --- معالجة الأشارة والصور --- تحويل هارتلي --- تحويل فورير ذو القيمة الحقيقة --- خوارزميات التحويل السريعة.