Fulltext

The Dynamics of Holling Type IV Prey Predator Model with Intra- Specific Competition

ديناميكية نظام هولنك من النوع الرابع للفريسة-المفترس والمتضمن التناقس الضمني

Rehab N. Shalan رحاب نوري شعلان --- Raid K.Naji رائد كامل ناجي

Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم
ISSN: 00672904/23121637 Year: 2013 Volume: 54 Issue: 2 Pages: 386-396
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

In this paper a prey-predator model involving Holling type IV functional response and intra-specific competition is proposed and analyzed. The local stability analysis of the system is carried out. The occurrence of a simple Hopf bifurcation is investigated. The global dynamics of the system is investigated with the help of the Lyapunov function and poincare-bendixson theorem. Finally, the numerical simulation is used to study the global dynamical behavior of the system. It is observed that, the system has either stable point or periodic dynamics.

في هذا البحث تم اقتراح وتحليل نظام الفريسة –المفترس والمتضمن دالة استجابة لهولنك ذات النوع الرابع التنافس بين افراد المفترس.السلوك الديناميكي المحلي للنظام درس .تفرع هوبف نوقش, كما تم مناقشة السلوك الديناميكي الشامل بمساعدة دالة اليابانوف ونظرية بينكاريه-بندكس, واخيرا تم استخدام المحاكاة العددية لدراسة سلوك الديناميكية الشاملة وقد لوحظ بان النظام يمتلك اما نقطة استقرار او ديناميكية دورية.

Keywords

Holling type IV functional response --- equilibrium points --- stability and Hopf bifurcation.