دراسة استقرارية بعض نماذج السلاسل الزمنية غير الخطية مع تطبيق

Abstract

ABSTRACT
In this paper we study the stability of time series models in general, and for some non-linear time series models as a special case. Lagrange method to find the stability of non-linear models has been given.
The Leishmaniasis time series was studied and modeled by different non-linear models such as, seasonal ARIMA model by using the logarithmic transformation, exponential model of order two and the polynomial model. The stability of all such models by the above method has been obtained. From the comparison we find that the SARIMA is the best among all such models which we used for forecasting one year ago.

الملخص
تمت في هذا البحث دراسة الاستقرارية بشكل عام لنماذج السلاسل الزمنية واستقرارية بعض نماذج السلاسل الزمنية غير الخطية بشكل خاص, إذ تم عرض طريقة لاكرانج لإيجاد الاستقرارية للنماذج غير الخطية. وتمت دراسة السلسلة الزمنية لمرض حبة بغداد اللشمانيا (Leishmaniasis) وبنيت لهذه السلسلة عدة نماذج رياضية غير خطية منها النموذج الموسمي باستخدام التحويل (اللوغارتم الطبيعي) ونموذج أسي من الرتبة الثانية وكذلك نموذج متعدد الحدود وتم إيجاد الاستقرارية لجميع النماذج أعلاه باستخدام الطريقة المذكورة أنفا ومن خلال مقارنة النماذج أعلاه تبين أن النموذج الموسمي المندمج يكون أفضل النماذج المقترحة لتمثيل السلسلة وتم التنبؤ بالقيم المستقبلية للمرض ولفترة سنة واحدة باستخدام النموذج الموسمي.