## التمثيل العددي للمجال أللانهائي للتربة الجافة في مسائل ديناميك التأثير المتبادل بين التربة والمنشأ

Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا
ISSN: 16816900 24120758 Year: 2013 Volume: 31 Issue: 8 Part (A) Engineering Pages: 1447-1458
Publisher: University of Technology الجامعة التكنولوجية

### Abstract

One of the major issues in the dynamic analysis of soil-structure interaction problems is to model the far field medium. The dynamic analysis of soil-structure interaction problems can be carried out by using a numerical solution procedure such as finite element method. For domains of infinite extension of the soil, using of the standard finite elements method leads to spurious reflections for waves on the artificial boundaries which can seriously affect the results.This research presents a method based on the mathematical representation of wave propagation to analyze the problems in dynamic soil-structure interaction. In this method, the infinite medium (unbounded domain) of the soil is represented by viscous elements to simulate the radiation damping in the soil. In addition, the material damping of soil is represented by Rayleigh damping and implemented in the bounded domain.The results obtained from this study indicated that, dissipation in the energy of wave occur due to representing of the infinite medium of the soil by viscous elements and Rayleigh damping. By comparing the results with those obtained from the boundary elements method to simulate the infinite extension of the soil which is proposed by Estorff and Kausel (1989), a good agreement is achieved. In addition, the dynamic response at any depth under the foundation can be estimated by using the present method.

الخلاصةأن إحدى القضايا الرئيسيةِ في التحليل الديناميكي لمسائل التأثير المتبادل بين التربة والمنشأ أن تمثل مجال التربة البعيدِ. أن التحليل الديناميكي لمسائل التأثير المتبادل بين التربة والمنشأ يمكن ان يجرى بأستخدام أسلوب ألحل العددي مثل طريقة العناصر المحددة. للمجالات ذات الامتداد اللانهائي للتربة فأن إستعمال طريقةِ العناصرِ المحدودةِ القياسيةِ يُؤدّي إلى الإنعكاساتِ المزوّرةِ للموجاتِ على الحدودِ الإصطناعيةِ التي يُمْكِنُ أَنْ تُؤثّرَ على النَتائِجِ بجدية. هذا البحثِ يُقدّمُ طريقة مستندة على التمثيلِ الرياضيِ لأنتشار الموجةِ لتحليل مسائل التأثير المتبادل بين التربة والمنشأ. في هذه الطريقةِ، الوسط اللانهائي (المجال غير المحدود) للتربةِ مُمَثَّلُ بالعناصرِ اللزجةِ والتي تحاكي تَثْبيط الإشعاعِ في التربةِ. بالإضافة الى ذلك، فأن التَثْبيط المادي للتربةِ تم تمثيله بأخماد رالي وطبّقَ في المجالِ المحدودِ.أن النتائج التي تم الحصول عليها من هذه الدراسة تشير الى حدوث تبدد في طاقة الموجة نتيجة تمثيل الوسط اللانهائي للتربة بالعناصر اللزجة وأخماد رالي. وبمقارنة هذه النتائج مع تلك التي نم الحصول عليها من طريقة عناصر الحدود لمحاكاة الأمتداد اللانهائي للتربة ألمقترحة من قبل الباحثين أستورف وكاوسل في عام 1989 نجد توافق جيد في النتائج. بالأضافة الى ذلك فأن الاستجابة الدديناميكية على أي عمق تحت قاعدة الأساس يمكن ايجاده بأستخدام الطريقة الحالية.

### Keywords

Dynamic analysis --- infinite medium --- soil-structure interaction