Fulltext

Derivation Nnumerical Method by Using Trapezoidal Method to Evaluate Triple Integrations its Integrands are Continuous with Singular Derivatives.

اشتقاق طريقة عددية باستخدام قاعدة شبه المنحرف لحساب التكاملات الثلاثية ذات المكاملات المستمرة لكنها معتلة المشتقات الجزئية.

علي حسن محمد --- حسن عبدالرحيم جبير الياسري --- محمد رزاق سلمان

journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء
ISSN: 18130410 Year: 2014 Volume: 12 Issue: 3 Pages: 236-254
Publisher: Kerbala University جامعة كربلاء

Abstract

The main aim of this research is to derive rule to find values of triple integrals numerically, its integrands have singular partial derivatives not on the end of the region of integration by using the Trapezoidal method with the three dimension X,Y and Z . And to derive the (correction form of error terms) and we used Romberg acceleration to improve the results when the numbers of subintervals on the -dimension equal to the subintervals on the -dimension and equal to the subintervals on the -dimension. And we will use the symbol RTTT to indicate this method (T means Trapezoidal method and R Romberg acceleration) and we can depend on this method because it gave high accuracy on the results with respect to the analytical values of integrations and with little subintervals.

ان الهدف الاساسي من هذا البحث هو اشتقاق قاعدة لحساب قيم التكاملات الثلاثية عدديا ذات المكاملات المستمرة لكنها معتلة المشتقات الجزئية في غير احدى نهايتي منطقة التكامل باستخدام قاعدة شبه المنحرف على الابعاد الثلاثة وكيفية ايجاد صيغة الخطأ لها (حدود التصحيح) وتحسين هذه النتائج باستخدام طريقة تعجيل رومبرك [1]،[5] من خلال حدود التصحيح هذه ، عندما يكون عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الداخلي X مساوية الى عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الاوسط Y ومساوية الى عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الخارجي Z . وسوف نرمز لهذه الطريقة بالرمز RTTT (حيث T يرمز لقاعدة شبه المنحرف وR لتعجيل رومبرك) اذ يمكن الاعتماد عليها كونها قد أعطت دقة عالية في النتائج مقارنة مع القيم التحليلية للتكاملات بعدد فترات جزئية قليلة.