Divergence and Parametric Instability of Belts by using Bolotin Method

عدم الاستقرار ألانبعاجي والبارامتري للسيور باستخدام طريقه بولوتن

Mahmud R. Ismail محمود رشيد إسسماعيل

ISSN: 25219154 / eISSN 25219162 Year: 2014 Volume: 17 Issue: 1 Pages: 50-59
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين


Belt is a traveling continuous system.Such a system can subjected to a static divergence and parametric instability. This depend on whether the system parameters are constant or varying with the time ,respectively .In this paper ,instability problem is solved analytically .Bolotin method is used to evaluate the boundaries which separate the stable and instable regions.The present solution is checked with another solution available in the literature where the Variation principle is used .The results showed a good agreement where the maximum error do not exceed 5%. The effect of belt tension and transmitting speed on stability and natural frequency are studied .The results show that increasing belt tension can improve both buckling and parametric instability. Whilst, increasing the speed or its mean value is limited to critical values to avoid buckling or parametric instability, respectively.

السيور هي منظومات انتقاليه متصله وفي مثل هكذا منظومات يمكن ان يحصل عدم الاستقرار بالانبعاج والبارامتري وذلك يتوقف على كون معاملات المنظومه ثابته او متذبذبه .في هذا البحث تم حل مشكله عدم الاستقرار تحليليا .لقد تم استخدام طريقه بولوتن لايجاد الحدود التي تفصل مناطق الاستقرار عن مناطق عدم الاستقرار.تم التاكد من الطريقه الحاليه وذلك بمقارنتها مع طريقه اخرى منشوره .بينت النتائج توافقاجيدا حيث لم تتعدى نسبه الخطأ 5%.تم دراسه ناثير الشد والسرعه على الاستقرار والترددات الطبيعيه .بينت النتائج ان زياده الشد يمكن ان تحسن الاستقرار بينما يجب ان تكون السرعه او معدلها محدده ضمن قيم معينه لتجنب مخاطر عدم الاستقراربالانبعاج او البارامتري.


Bolotin method --- parametric instability --- divergence instability --- initial tension.