On Rings Whose Principal Ideals are Generalized Pure Ideals

Abstract

الملخص
يقدم هذا البحث مفهوم الحلقات من النوع PIGP ( الحلقات التي يكون فيها كل جزء مثالي أساسي ايمن هو من النمط GP ) وإعطاء الخواص الأساسية لها . كذلك إعطاء الشروط الضرورية والكافية للحلقة PIGP لكي تكون حلقة مقسومة وحلقة منتظمة .

ABSTRACT
This paper , introduces the notion of a right PIGP-ring (a ring in which every principal ideal of R is a GP-ideal ) with some of their basic properties ; we also give necessary and sufficient conditions for PIGP-rings to be a division ring and a regular ring .