On Infinitesimal approximation of a continuous function

Abstract

الملخص
الهدف من هذا البحث هو دراسة تقريب متناهي الصغر لدالة مستخدما بعض طرق التحليل غير القياسي الذي أوجده Robinson A. ووضعه Nelson E. بأسلوب منطقي وأكثر دقة.
اذا كانت كلا من , مجموعة جزئية محدبة في وكانت في لكل , وكانت العائلة المقربة هي المجموعة

تم تعيين عنصر في لتقريب متناهي الصغر لدالة وتم الحصول على الشرط الضروري والكافي لوحدانية التقريب متناهي الصغر.
ABSTRACT
If and are convex subsets in , and in for all . If the approximation family is the set

An Infinitesimal approximation of an element in established in [4],[5]. A characterization of an infinitesimal approximation, necessary and sufficient conditions for the unique infinitesimal approximation are obtained.