research centers


Search results: Found 2

Listing 1 - 2 of 2
Sort by

Article
Alternating Direction Implicit Method for Solving Parabolic Partial Differential Equations in Three Dimensions

Authors: Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Mahmood H. Yahya
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 2 Pages: 79-97
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, the parabolic partial differential equations in three-dimensions are solved by two types of finite differences, such as, Alternating Direction Explicit (ADE) method and Alternating Direction Implicit (ADI) method. By the comparison of the numerical results for the previous two methods with the Exact solution, we observe that the results of Alternating Direction Implicit (ADI) method is better and nearest to the exact solution compared with the results of Alternating Direction Explicit (ADE) method. we also studied the numerical stability of both methods by Von-Neumann Method.

في هذا البحث تم حل المعادلات التفاضلية الجزئية في ثلاث أبعاد من نوع القطع المكافئ باستخدام نوعين من طرائق الفروقات المنتهية، طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADE) وطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADI). بمقارنة النتائج العددية لكل من الطريقتين السابقتين مع نتائج الحل المضبوط لوحظ أن النتائج بطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADI) هو أفضل واقرب إلى الحل المضبوط من نتائج طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADE). كما تم دراسة استقرارية كل من الطريقتين السابقتين باستخدام طريقة Von-Neumann.

Keywords


Article
Explicit- Implicit Runge-Kutta Methods to Solve the System of Nonlinear PPDEs in Two Dimensions

Authors: Abbas Y. Al-Bayati --- Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Saad A. Manaa
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 1 Pages: 13-21
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we will find the numerical solution of Gray-Scott model in two dimensions space, this method is a system of non-linear parabolic partial differential equations. Then transforming the original model (system of non-linear PPDEs), by using the method of lines to a system of ODEs. Therefore we used Runge-Kutta methods (Explicit RK method and Implicit RK method) to find the numerical solutions of the new systems, and we compared between these methods, we saw that the numerical results of IRK methods is more accurate than the numerical results of ERK method.

في هذا البحث تم إيجاد الحلول العددية لنموذج Gray-Scott في فضاء البعد الثاني، هذا النموذج هو نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية من نوع القطع المكافئ الغير خطي حيث تم تحويل النموذج الأصلي إلى نظم من المعادلات التفاضلية الاعتيادية باستخدام شبه التقطيعات (MOLs). ثم استعملنا طرائق رانج-كوتا (طريقة رانج-كوتا الصريحة وطريقة رانج-كوتا الضمنية) لإيجاد الحلول العددية للنظم الجديدة وقارنا بين الطريقتين. لاحظنا أن النتائج العددية للطريقة الضمنية هي أكثر دقة من النتائج العددية للطريقة الصريحة.

Keywords

Listing 1 - 2 of 2
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (2)


Language

English (2)


Year
From To Submit

2012 (2)