التخطيط العلمي من اهم عوامل التقدم الحضاري وتزداد اهميته بالنسبة لدول العالم الثالث حيث تظهر الحاجة الى وضع خطط علمية صحيحة لغرض بناء السياسة الاقتصادية بشكل سليم وتعد السلاسل الزمنية من ادوات التخطيط الاقتصادي والتيتبرز طبيعة التغيرات التي تحدث في ظاهرة معينة خلال فترة زمنية محددة

نموذج الانحدار --- متوسط مربعات الخطأ

A simulation study is used to examine the robustness of some estimators on a multiple linear regression model with problems of multicollinearity and non-normal errors, the Ordinary least Squares (LS) ,Ridge Regression, Ridge Least Absolute Value (RLAV), Weighted Ridge (WRID), MM and a robust ridge regression estimator MM estimator, which denoted as RMM this is the modification of the Ridge regression by incorporating robust MM estimator . finialy, we show that RMM is the best among the other estimators.

المستخلص
تستخدم المحاكاة لاختبار قوة وحصانة المقدرات لنموذج الانحدار المتعدد عند وجود مشاكل التعدد الخطي والاخطاء الغير طبيعية، وتم استخدام طرق للتقدير منها الاعتيادية والحصينة وهي طريقة المربعات الصغرى LSE، وانحدار الـ Ridge ، وطريقة القيمة المطلقة الصغرى RLAV والـ Ridge الموزون WRID وطريقة MM ومقدار انحدار الـ Ridge الحصين المعتمد على مقدار MM والذي يرمز له بالرمز RMM. ان RMM هي التعديل الى انحدار الـ Ridge المدمج مع مقدر MM الحصين. وقد وجد ان طريقة RMM هي افضل من الطرق الاخرى .

A simulation study is used to examine the robustness of some estimators on a multiple linear regression model with problems of multicollinearity and non-normal errors --- مقارنة طرق تقدير معالم نموذج الانحدارفي حالة ظهور مشكلة التعدد الخطي والقيم الشاذة

Abstract: This study is studied one method of estimation and testing parameters mediating variables in a structural equations model SEM is causal steps method, in order to identify and know the variables that have indirect effects by estimating and testing mediation variables parameters by the above way and then applied to Iraq Women Integrated Social and Health Survey (I-WISH) for year 2011 from the Ministry of planning - Central statistical organization to identify if the variables having the effect of mediation in the model by the step causal methods by using AMOS program V.23, it was the independent variable X represents a phenomenon studied (cultural case of the man) and the mediation variable M_1 represents (women's empowerment) and the mediation variable M_2 represents (the organizing of the family) and the dependent variable Y represents (violence against women), and the researchers found that the independent variable X affect the dependent variable Y indirectly through the mediation of one variable and the presence of any single mediation in the specimen.

المستخلص:يدرس هذا البحث طريقة واحدة من طرائق تقدير واختبار لمعلمات متغيرات الوساطة (Mediation) في انموذج المعادلات الهيكلية SEM وهي طريقة الخطوات السببية Method of causal steps, وذلك لتحديد ومعرفة المتغيرات التي تكون ذات تاثيرات غير مباشره من خلال تقدير واختبار لمعلمات متغيرات الوساطة بهذه الطريقة ومن ثم تطبيقها على بيانات المسح المتكامل للاوضاع الاجتماعية والصحية للمرأة العراقية (I-WISH) لسنة 2011 من وزارة التخطيط – الجهاز المركزي للاحصاء , حيث يتم اختبار وجود تاثير لمتغيرات الوساطة في الانموذج حسب طريقة الخطوات السببية Method of causal steps التي ذكرت انفاً باستخدام برنامج AMOS V.23 اذ يمثل المتغير المستقل X يمثل الظاهرة المدروسة (الحالة الثقافية للرجل) ومتغير الوساطة يمثل (تمكين المرأة ) ومتغير الوساطة يمثل (تنظيم الاسره) والمتغير المعتمد Y يمثل (العنف ضد المرأة), كما توصلت الباحثتين الى ان المتغير المستقل X يؤثر في المتغير التابع Y بصوره غير مباشره من خلال متغير وساطة واحد اي وجود وساطة مفردة في الانموذج.

structural model --- mediation --- steps causal. --- الانموذج الهيكلي --- الوساطة --- الخطوات السببية.

In this research provide theoretical aspects of one of the most important statistical distributions which it is Lomax, which has many applications in several areas, set of estimation methods was used(MLE,LSE,GWPM) and compare with (RRE) estimation method ,in order to find out best estimation method set of simulation experiment (36) with many replications in order to get mean square error and used it to make compare , simulation experiment contrast with (estimation method, sample size ,value of location and shape parameter) results show that estimation method effected by simulation experiment factors and ability of using other estimation methods such as(Shrinkage, jackknife, kernel) in order to find best estimators .

تم في هذا البحث تقديم الجوانب النظرية لواحد من اهم التوزيعات الإحصائية وهو توزيع لوماكس والذي يمتلك العديد من التطبيقات في مجالات عدة, تم اعتماد مجموعة من طرق التقدير ومقارنتها مع طريقة تقدير انحدار (Ridge) ، وبهدف معرفة الطريقة الأفضل تم اعتماد مقياس مجموع مربعات الخطأ وتطبيقة على مجموعة من تجارب المحاكاة عددها (36)تغايرت فيما بينها حسب حجم العينة وقيمة كل من معلمة الشكل ومعلمة القياس لتوزيع لوماكس, أظهرت النتائج قدرة طريقة التقدير (RRE) على تقديم مقدرات لمعلمات التوزيع هي الأفضل مقارنة مع طرق التقدير الباقية والمعتمدة في البحث وهي (GPWM , MLE, LSE) كما أظهرت النتائج تغاير أقيام متوسط مربعات الخطأ العائد من عملية التقدير بالاعتماد على كل من (طريقة التقدير,حجم العينة, معلمة التوزيع) كما ويمكن اعتماد طريقة التقدير الأفضل (RRE) على توزيعات إحصائية أخرى بالإضافة إلى اعتماد توزيع لوماكس وتطبيق طرق تقدير أخرى مثل (شرنكيج، جكنايف, كيرنل) لملاحظة مدى قدرة هذه الطرق على تقديم مقدرات أفضل لمعلمات توزيع لوماكس .

Lomax distribution- estimation method mean square error- shape parameter- location parameter- simulation experiments - Lagrange multiplier --- توزيع لوماكس- متوسط مربعات الخطأ- طرق التقدير- معلمة الشكل- معلمة القياس- تجارب المحاكاة- مضاعف لاكرانج.

The multiple linear regression model is an important regression model that has attracted many researchers in different fields including applied mathematics, business, medicine, and social sciences , Linear regression models involving a large number of independent variables are poorly performing due to large variation and lead to inaccurate conclusions , One of the most important problems in the regression analysis is the multicollinearity Problem, which is considered one of the most important problems that has become known to many researchers , As well as their effects on the multiple linear regression model, In addition to multicollinearity, the problem of outliers in data is one of the difficulties in constructing the regression model , Leading to adverse changes when taking linear regression as a basis for hypothesis testing .In this paper, we present some robust methods for estimating the parameters of the multiple linear regression model, a ridge regression method for based on the LTS estimator and Liu method for based on the LTS estimator, Using the simulation, these two methods were compared according to the mean squares error (MSE) , The comparison showed that the Liu-LTS method is the best in estimating the parameters of the multiple linear regression model.

يعد أنموذج الانحدار الخطي المتعدد من نماذج الانحدار المهمة التي اجتذبت العديد من الباحثين في مجالات مختلفة منها الرياضيات التطبيقية والاعمال والطب والعلوم الاجتماعية , ان نماذج الانحدار الخطية التي تتضمن عدد كبير من المتغيرات التوضيحية تكون ذات اداء ضعيف بسبب كبر التباين فضلا عن ذلك تؤدي الى استنتاجات غير دقيقة , ان احدى المشاكل المهمة في تحليل الانحدار مشكلة تعدد العلاقة الخطية حيث تعتبر واحده من اهم المشاكل التي اصبحت معروفة لدى العديد من الباحثين وكذلك تأثيراتها على أنموذج الانحدار الخطي المتعدد الى جانب تعدد العلاقة الخطية مشكلة القيم الشاذة في البيانات التي تعتبر احدى الصعوبات في بناء أنموذج الانحدار , مما يؤدي الى تغيرات عكسية عند اتخاذ الانحدار الخطي كأساس لأجراء اختبارات الفروض .نستعرض في هذا البحث بعض الطرائق الحصينة لتقدير معلمات أنموذج الانحدار الخطي المتعدد وهي طريقة انحدار الحرف بالاعتماد على مقدر المربعات الصغرى المشذبة (Ridge-LTS) وطريقة (Liu) بالاعتماد على مقدر المربعات الصغرى المشذبة (, (Liu-LTS ومن خلال استخدام المحاكاة تمت اجراء المقارنة بين هاتين الطريقتين وفق معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ (MSE) , واتضح من خلال المقارنة ان طريقة ((Liu-LTS هي الافضل في تقدير معلمات أنموذج الانحدار الخطي المتعدد .

Multiple Linear Regression --- Multicollinearity --- outliers --- ridge regression --- LTS-estimator --- Liu-estimator. --- الانحدار الخطي المتعدد --- التعدد الخطي --- القيم الشاذة --- مقدر LTS --- مقدر Liu --- انحدار الحرف .