research centers


Search results: Found 5

Listing 1 - 5 of 5
Sort by

Article
Alternating Direction Implicit Method for Solving Parabolic Partial Differential Equations in Three Dimensions

Authors: Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Mahmood H. Yahya
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 2 Pages: 79-97
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, the parabolic partial differential equations in three-dimensions are solved by two types of finite differences, such as, Alternating Direction Explicit (ADE) method and Alternating Direction Implicit (ADI) method. By the comparison of the numerical results for the previous two methods with the Exact solution, we observe that the results of Alternating Direction Implicit (ADI) method is better and nearest to the exact solution compared with the results of Alternating Direction Explicit (ADE) method. we also studied the numerical stability of both methods by Von-Neumann Method.

في هذا البحث تم حل المعادلات التفاضلية الجزئية في ثلاث أبعاد من نوع القطع المكافئ باستخدام نوعين من طرائق الفروقات المنتهية، طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADE) وطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADI). بمقارنة النتائج العددية لكل من الطريقتين السابقتين مع نتائج الحل المضبوط لوحظ أن النتائج بطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADI) هو أفضل واقرب إلى الحل المضبوط من نتائج طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADE). كما تم دراسة استقرارية كل من الطريقتين السابقتين باستخدام طريقة Von-Neumann.

Keywords


Article
Stability Analysis of Gray-Scott Model in one-dimension

Authors: Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Saad A. Manaa --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2008 Volume: 5 Issue: 2 Pages: 65-71
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

الملخص
في هذا البحث درسنا الاستقرارية التحليلية للحلول اللازمنية لنموذج Gray-Scott في البعد الواحد باستخدام تحليل الأستقرارية من النمط فورير, وتبين لدينا أن الحلول مستقرة على نحو مشروط.

ABSTRACT
In this Paper, we studied the stability analysis of steady state solutions of Gray-Scott Model in one-dimension using Fourier mode and we showed that the solutions are conditionally stable.

Keywords


Article
Comparison of Finite Difference Solution Methods for ReactionDiffusion System in Two Dimensions

Authors: Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Saad A. Manaa --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2011 Volume: 8 Issue: 1 Pages: 21-36
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

ABSTRACT
In this paper, we study three types of finite difference methods, to find the
numerical solution of reaction difference systems of PDEs in two dimensions. These
methods are ADE, ADI and Hopscotch, where Gray-Scott model in two dimensions has
been considered. Our numerical results show that the ADI method produces more
accurate and stable solution than ADE method and Hopscotch method is the best
because does not involve any tridiagonal matrix. Also we studied the consistency,
stability and convergence of the above methods.

الملخص
في هذا البحث ندرس ثلاث أنواع من طرق الفروقات المنتهية، وبالتفصيل، لإيجاد الحل العددي لنظام
من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من نوع القطع المكافئ في بعدين، هذه الطرق هي طريقة
(Hopscotch) وطريقة (ADI) وطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADE) المتجهات المتعاقبة الصريحة
في فضاء ذات بعدين. واستنتجنا من النتائج العددية أن طريقة المتجهات المتعاقبة Gray-Scott لنموذج
ولكن بالنتيجة إن طريقة (ADE) هي أفضل من طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADI) الضمنية
لأنها لا تحتاج إلى خزن كبير بالإضافة إلى أنها لا تحتوي صيغة ADI هي أفضل من طريقة Hopscotch
كما درسنا ثبوتية واستقرارية وتقارب لكل من الطرق الثلاثة. .Tridiagonal المصفوفات الثلاثية الأقطار

Keywords


Article
A Crank-Nicolson Method of Autocatalytic Reaction-Diffusion Systems

Authors: Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Saad A. Manaa --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2006 Volume: 3 Issue: 2 Pages: 41-52
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

الملخص
في هذا البحث استخدمنا طريقتين عدديتين لحل نظام الانتشار الحراري للمعادلات التفاضلية الجزئية وهما طريقة كرانك – نيكولسون والطريقة الصريحة. للتوضيح طبقنا الطريقتين وقارنا بينهما لحل معادلة انتشار التفاعلات ذات الحافز الذاتي. التي تحتوي على أنتشارين كيميائيين في بعد واحد. واستنتجنا إن النتائج بطريقة كرانك – نيكولسون هي أفضل من النتائج بالطريقة الصريحة.

ABSTRACT
In this paper we used two numerical methods to investigate propagating heat solutions of PDEs. The explicit and Crank-Nicolson methods and the results show that Crank-Nicolson method is more accurate than the explicit method. As an illustration, we used the above method to an autocatalytic reaction diffusion equations involving two diffusing chemicals in one dimension.

Keywords


Article
Explicit- Implicit Runge-Kutta Methods to Solve the System of Nonlinear PPDEs in Two Dimensions

Authors: Abbas Y. Al-Bayati --- Abdulghafor M. Al-Rozbayani --- Saad A. Manaa
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 1 Pages: 13-21
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we will find the numerical solution of Gray-Scott model in two dimensions space, this method is a system of non-linear parabolic partial differential equations. Then transforming the original model (system of non-linear PPDEs), by using the method of lines to a system of ODEs. Therefore we used Runge-Kutta methods (Explicit RK method and Implicit RK method) to find the numerical solutions of the new systems, and we compared between these methods, we saw that the numerical results of IRK methods is more accurate than the numerical results of ERK method.

في هذا البحث تم إيجاد الحلول العددية لنموذج Gray-Scott في فضاء البعد الثاني، هذا النموذج هو نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية من نوع القطع المكافئ الغير خطي حيث تم تحويل النموذج الأصلي إلى نظم من المعادلات التفاضلية الاعتيادية باستخدام شبه التقطيعات (MOLs). ثم استعملنا طرائق رانج-كوتا (طريقة رانج-كوتا الصريحة وطريقة رانج-كوتا الضمنية) لإيجاد الحلول العددية للنظم الجديدة وقارنا بين الطريقتين. لاحظنا أن النتائج العددية للطريقة الضمنية هي أكثر دقة من النتائج العددية للطريقة الصريحة.

Keywords

Listing 1 - 5 of 5
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (5)


Language

English (2)


Year
From To Submit

2012 (2)

2011 (1)

2008 (1)

2006 (1)