research centers


Search results: Found 1

Listing 1 - 1 of 1
Sort by

Article
The Behaviors of some Counting Functions of g-primes and g-integers as x goes to Infinity

Authors: Ahmed Amer AL-Quraishi --- Faez A. AL-Maamori
Journal: Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل ISSN: 19920652 23128135 Year: 2018 Volume: 26 Issue: 1 Pages: 68-76
Publisher: Babylon University جامعة بابل

Loading...
Loading...
Abstract

In this article we focus on the behaviors of the generalised counting function of primes 〖 Π〗_P(x) and the counting function of integers N_P(x) as well as the link between them as x ⟶ ∞ . Here the Riemann zeta function ζ_P(s) ( = ∑_n▒n^(-s) , R(s) > 1 ) play an important role as a link between 〖 Π〗_P(x) and N_P(x) . This work will go through the method ( not in details ) adapted by Balanzario [Balanzario , 1998] and later generalised by AL- Maamori [AL- Maamori , 2013 ] . Finally we shall draw a diagram in order to determine the relation between α and β , (where α and β are the power of the error terms H1(x) , H2(x) of 〖 Π〗_P(x) and N_P(x) respectively) . The aim of this work is to analysis the behaviour of 〖 Π〗_P(x) and N_P(x) as x ⟶ ∞ . Note that : ʺ It’s a beneficial to point out that our effort in this paper is not to exchange the values of some functions of Balanzarioʹs method . Since , changing any small value of one of the functions of Balanzarioʹs method may be leads to loss the aim of the work ʺ . Therefore , in this article we show the ability of changing the values of some functions and in which places in the proof we should sort out .

في هذا البحث نركز على تصرفات الدوال الحسابية الموسعة للأعداد الاولية 〖 Π〗_P(x) وللأعداد الصحيحة N_P(x) وكذلك الرابط بينهما عندما x ← ∞ . هنا دالة ريمان زيتا ζ_P(s) ( = ∑_n▒n^(-s) , R(s) > 1 ), تلعب دورا مهما كرابط بين 〖 Π〗_P(x) و N_P(x) . هذا العمل سيتم من خلال سلوك طريقة العالم بلنزاريو ]بلنزاريو، 1998 [ ليست بالتفاصيل والتي عممت من خلال المعموري ] المعموري ، 2013 [ . بالنهاية سوف نرسم مخططا يحدد العلاقة بين α و β ( حيث α و β هما القوى للحدود الخطأ H1(x) و H2(x) من 〖 Π〗_P(x) و N_P(x) على التوالي . الغرض من هذا البحث هو تحليل تصرفات 〖 Π〗_P(x) و N_P(x) عندما x ← ∞ . ملاحظة : من المهم والنافع الاشارة بان جهدنا في هذا البحث ليست تغيير بعض قيم الدوال التي استخدمت في طريقة بلنزاريو حيث ان تغيير اي قيمة مهما كانت صغيرة لإحدى دوال طريقة بلنزاريو ربما تقودنا الى خسارة هدف الموضوع بأكمله . ولهذا نبين ايضا قابلية التغيير المسموح بها في قيم بعض الدوال . كذلك سوف نختم البحث بفتح باب لعمل مستقبلي .

Listing 1 - 1 of 1
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (1)


Language

English (1)


Year
From To Submit

2018 (1)