research centers


Search results: Found 8

Listing 1 - 8 of 8
Sort by

Article
An Application of He's Variational Iteration Method for Solving Duffing - Van Der Pol Equation

Authors: Ann J. Al-Sawoor --- Merna A. Aziz
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2013 Volume: 10 Issue: 2 Pages: 153-163
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we apply He's variational iteration method (VIM) and the Adomian decomposition method (ADM) to approximate the solution of Duffing-Van Der Pol equation (DVP). In VIM, a correction functional is constructed by a general Lagrange multiplier which can be identified via a variational theory. The VIM yields an approximate solution in the form of a quickly convergent series. Comparisons of the two series solutions with the classical Runge-Kutta order four RK45 method show that the VIM is a powerful method for the solution of nonlinear equations. The convergent of He's variational iteration method to this equation is also considered.

تم في هذا البحث تطبيق طريقتين الـVIM و الـ ADM لإيجاد الحل التقريبي لمعادلة Duffing-Vav Der Pol. في طريقة الـ VIM تعتمد دالة التصحيح بصورة عامة على مضروب لاكرانج الذي يتم إيجاده باستخدام نظرية التغاير. المقارنة العددية للحلول المتمثلة بشكل متسلسلة تمت مقارنتها مع طريقة RK45 القياسية وقد أثبتت طريقة الـ VIM كفاءتها في حل هذه النوعية من المعادلات. هذا البحث أيضا تضمن برهان التقارب لطريقة VIM المستخدمة لحل معادلة Duffing Van Der Pol.

Keywords


Article
Numerical Solution of a Reaction-Diffusion System with Fast Reversible Reaction by Using Adomian’s Decomposition Method and He’s Variational Iteration Method

Authors: Ann J. Al-Sawoor --- Mohammed O. Al-Amr
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 2 Pages: 243-257
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, the approximate solution of a reaction-diffusion system with fast reversible reaction is obtained by using Adomian decomposition method (ADM) and variational iteration method (VIM) which are two powerful methods that were recently developed. The VIM requires the evaluation of the Lagrange multiplier, whereas ADM requires the evaluation of the Adomian polynomials. The behavior of the approximate solutions and the effects of different values of are shown graphically.

في هذا البحث، تم إيجاد الحل التقريبي لنظام التفاعل-الانتشار مع تفاعل عكسي سريع باستخدام طريقتين من الطرق الفعالة التي تم تطويرها مؤخراً وهما طريقة تحليل ادومين (ADM) وطريقة التكرار المتغاير (VIM). إن طريقة التكرار المتغاير تتطلب إيجاد مضروب لاكرانج، بينما طريقة تحليل ادومين تتطلب إيجاد متعددات حدود ادومين. كما تم توضيح سلوك الحل التقريبي والتأثيرات لقيم مختلفة لـ عن طريق الرسم.


Article
Fourier Stability Analysis of Two Finite Element Schemes for Reaction-Diffusion System with Fast Reversible Reaction

Authors: Ann J. Al-Sawoor --- Mohammed O. Al-Amr
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2013 Volume: 10 Issue: 3 Pages: 117-128
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, the stability analysis is performed on two Galerkin finite element schemes for solving reaction-diffusion system with fast reversible reaction. Fourier (Von Neumann) method is implemented to propose time-step criteria for the consistent and the lumped schemes with four popular choices for . We have found that the two schemes are unconditionally stable when , while the consistent scheme is stable under the conditions and when . Also, the lumped scheme is stable under the conditions and when .

في هذا البحث, تم تحليل الاستقرارية لطريقتي العناصر المحددة لكليركن لحل نظام التفاعل-الانتشار مع تفاعل عكسي سريع. ولقد تم تطبيق طريقة فوريير (فون نيومان) لإيجاد معيار خطوة الزمن للطريقتين المتسقة والمكتلة ولأربع اختيارات معروفة لـ . وقد وجدنا ان كلتا الطريقتين مستقرتين على نحوٍ غير مشروط عندما بينما تكون الطريقة المتسقة مستقرة تحت الشروط و عندما , اما الطريقة المكتلة فتكون مستقرة تحت الشروط و عندما .


Article
GP-Stability of Linear Multistep Methods for Delay Retarded Differential Equations with Several Delays

Authors: Reyadh S. Naoum --- Ann J. Al-Sawoor --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2011 Volume: 8 Issue: 2 Pages: 21-33
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

الملخص
يطور هذا البحث الحل العددي لمسائل القيم الابتدائية للمعادلات التفاضلية ذات التأخير الزمني وذلك من خلال تناولها لمعادلات تفاضلية ذات تأخير زمني من النوع المعوق (RDEs) وبتأخير زمني متعدد ذات الصيغة:

حيث أن هي ثوابت موجبة ، و تمثل دوال ذات قيمة اتجاهية. يهتم هذا البحث بدراسة سلوك الاستقرارية لطرق المتعددة الخطوات الخطية لمسائل (RDEs). فلقد تم استنتاج أن طرق المتعددة الخطوات هي مستقرة -GP إذا كانت مستقرة - A للمعادلات التفاضلية الاعتيادية.
ABSTRACT
This paper modifies the numerical solution of initial value problems of the Delay Differential Equations (DDEs) by making it deals with Retarded Differential Equations (RDEs) with several delays

where are positive constants, and denote given vector-valued functions. The stability behaviors of linear multistep method for RDEs is studied and it is proved that the linear multistep method is GP-stable if it is A-stable for Ordinary Differential Equations (ODEs).

Keywords


Article
EPS & EPUS Stepsize Control for Linear Multistep Method

Authors: Abbas H. Taqi --- Ann J. Al-Sawoor --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2006 Volume: 3 Issue: 2 Pages: 31-39
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

الملخص
في هذا البحث تم السيطرة على حجم الخطوة التكاملية لطرق أدم المتعددة الخطوات الخطية المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية الاعتيادية . لقد تم استنتاج نتائج نظرية لصيغة أدم –مولتن –باشفورث باستخدام سيطرات (EPS) و (EPUS) .النتائج النظرية المستخلصة اعتمدت على النظام :

حيث

و


ABSTRACT
In this paper we consider step-size control in one class of Adams linear multi-step methods for Ordinary differential equation. Theoretical results are presented for Adam-Bashforth-Moulton formula using both Error-per-step (EPS) & Error-per-Unit -Step (EPUS) controls. These obtained by considering a 2D system of the form:

where and

Keywords


Article
OSFESOR Code – The Delay Differential Equation Tool“Improving Delay Differential Equations Solver”

Authors: Ann J. Al-Sawoor --- Reyadh S. Naoum --- Abbas Y. Al-Bayati
Journal: AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 18154816 Year: 2004 Volume: 1 Issue: 2 Pages: 199-217
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

ABSTRACT
After having reviewed the RETARD code, which was originally written by Hairer & Wanner in 1995 with the aim of solving delay differential equations (DDEs), a new arithmetic called OSFESOR code is presented in this paper. The OSFESOR (Optimal stepsize for each step of RETARD) code is a tool for automatic implementation of DDEs in Fortran 77. Consequently, by use of the OSFESOR code, it is possible during the run of a program to evaluate the solution of DDEs with optimal stepsize, H, for each step , to evaluate the accuracy of any result provided by the computer .
In short, the use of OSFESOR code serves to validate the result provided by a computer, and to assure the user of the reliability of scientific computations.

الملخص
بعد أن تم استعراض البرنامج RETAERD ، الذي قدمه العالمان هايرر و ونر في عام 1995 بهدف حل المعادلات التفاضلية المتأخرة عدديا (DDEs ) ، فلقد تم في هذا البحث استحداث البرنامج OSFESOR . تشير الكلمة OSFESOR إلى (حجم الخطة المثلى في كل خطوة للبرنامج RETARD والذي يعد من التطبيقات الأوتوماتيكية للمعادلات التفاضلية المتأخرة بلغة Fortran 77 . وبناءاً عليه فأنه، من خلال استخدام البرنامج الجديد اصبح من الممكن الآن حساب الحل لمعادلات تفاضلية متأخرة ، وذلك باستخدام حجم خطوة تكاملية مثلى ،H ، لكل خطوة لتحسين الدقة لأية نتيجة حاسوبية . باختصار إن استخدام برنامج OSFESOR يخدم في تحقيق افضل النتائج الحاسوبية و تضمن للمستخدم ثقة الحسابات العلية.

Keywords


Article
Speeding-up The Performance of The Nonlinear Shooting Method for Solving Nonlinear BVPs
إسراع طريقة القذف غير الخطية المستخدمة في حل مسائل القيم الحدودية غير الخطية

Authors: Ann J. Al-Sawoor آن الساعور --- Abbas Y. Al-Bayati عباس البياتي
Journal: Rafidain journal of science مجلة علوم الرافدين ISSN: 16089391 Year: 2006 Volume: 17 Issue: 2 E Pages: 59-71
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

The aim in this paper is to modify and obtain less execution time of the nonlinear shooting method which used to approximate the solution of the nonlinear boundary-value problems (BVPs) .The modification is due to replacing single step method (Runge-Kutta for systems) by multi-step method (Adam predictor-corrector of order four for systems) which is used for solving the initial – value problems (IVPs) .

هدفنا في هذا البحث هو التحسين والحصول على أقل زمن تنفيذي لطريقة القذف غير الخطية والتي تستخدم لتقريب الحل لمسائل القيم الحدودية (BVPs) .ان هذا التحسين ناتج عن استبدال طريقة الخطوة الواحدة (رانج-كوتا للأنظمة) بطرق المتعددة الخطوات من نوع مخمن-والمصحح للأنظمة والتي تستخدم لحل مسائل القيم الابتدائية (IVPs)

Keywords


Article
The Derivation of Convergence Analysis for the Multistage Adomian Decomposition Method for solving the Autonomous Van der Pol system

Authors: Merna A. Samarji --- Ann J. AL_Sawoor --- Abbas Y. AL_ Bayati
Journal: JOURNAL OF EDUCATION AND SCIENCE مجلة التربية والعلم ISSN: 1812125X Year: 2011 Volume: 24 Issue: 53 Pages: 133-148
Publisher: Mosul University جامعة الموصل

Loading...
Loading...
Abstract

Abstract The autonomous Van der Pol system was solved accurately by MADM [4]. The method has the advantage of giving the form of the numerical solution within each time interval which is not possible in purely numerical techniques like RK45 and classical ADM. In this paper we will derive the convergence of A Multistage Adomian Decomposition Method (MADM) by deriving the Homotopy Analysis Method for this system. We will show that if the series where is convergent and it must be a solution of Van der Pol system, then the two sequences are converges to zero.

الملخص إن نظام Van der Pol قد تم حله باستخدام طريقة.[4] MADM حيث أثبتت هذه الطريقة كفاءتها ودقتها العالية في إيجاد الحلول العددية عند كل فترة زمنية مقارنة مع طريقة RK45 وطريقة ADM الكلاسيكية. في هذا البحث سنقوم باشتقاق تحليل التقارب لهذه الطريقة من خلال الاشتقاق العددي لطريقة (Homotopy Analysis) لهذا النظام، سوف نبرهن بأنه إذا كانت المتسلسلة حيث متقاربة وكانت هي الحل للنظام، فان المتتابعتين تتقاربان إلى الصفر.

Keywords

Listing 1 - 8 of 8
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (8)


Language

English (5)


Year
From To Submit

2013 (2)

2012 (1)

2011 (2)

2006 (2)

2004 (1)