research centers


Search results: Found 4

Listing 1 - 4 of 4
Sort by

Article
Endomorphism Ring of GZ-Regular Modules
حلقة التشاكلات للموديولات المنتظمة من النمط GZ

Author: Areej M. Abduldaim اريج مصعب عبد الدائم
Journal: Diyala Journal For Pure Science مجلة ديالى للعلوم الصرفة ISSN: 83732222 25189255 Year: 2016 Volume: 12 Issue: 3 - part 1 Pages: 79-93
Publisher: Diyala University جامعة ديالى

Loading...
Loading...
Abstract

As a complement to the former work of GZ-regular modules, in this paper along the lines of Z-regular modules due to Zelmanowitz, we improve the study of the endomorphism ring of Z-regular modules to GZ-regular modules. We give a sufficient condition on GZ-regular module M such that S=End(M) is π-regular ring and we prove that R-module M is GZ-regular if and only if S=End(M) is π-regular ring in case that M is a projective finitely power generated R-module. Also we show that for a GZ-regular R-module M, the center of S=End(M), Cen(S), is π-regular ring. Even further if M is a GZ-regular R-module then R/ann(M) is dense in Cen(S).

استكمالا للعمل السابق حول الموديولات المنتظمة من النمط GZ , في هذا البحث وعلى غرار الموديولات المنتظمة من النمط Z بحسب زيلمانووتز, نطور دراسة حلقة التشاكلات للموديولات المنتظمة من النمط Z الى الموديولات المنتظمة من النمط GZ . نعطي شرطا كافيا على الموديول M المنتظم من النمط GZ بحيث ان (S=End(M تكون حلقة منتظمة من النمط π ونبرهن ان الموديول M على الحلقة R يكون منتظم من النمط GZ اذا وفقط اذا كانت (S=End(M حلقة منتظمة من النمط π في حالة كون الموديول M هو اسقاطي منتهي قوى التولد على الحلقة R . ايضا نبين ان للموديول المنتظم M من النمط GZ على الحلقة R يكون مركز حلقة التشاكلات (S=End(M) , Cen(S , هو حلقة منتظمة من النمط π . ابعد من ذلك اذا كان M هو موديول منتظم من النمط GZ على الحلقة R فان (R/ann(M) تكون كثيفة في (Cen(S .


Article
Weak Armendariz Zero Knowledge Cryptosystem
نظام التشفير زيرو نولج ارمندرايز الضعيف

Author: Areej M. Abduldaim اريج مصعب عبد الدائم
Journal: Journal of Al-Qadisiyah for Computer Science and Mathematics مجلة القادسية لعلوم الحاسوب والرياضيات ISSN: 20740204 / 25213504 Year: 2017 Volume: 9 Issue: 2 Pages: 1-6 Math
Publisher: Al-Qadisiyah University جامعة القادسية

Loading...
Loading...
Abstract

Innovative idea using ring theory is raised to build a new algorithm for zero knowledge (ZK) cryptosystem. In this paper we introduce an algorithm for zero knowledge protocol based on a specific kind of rings named weak Armendariz. On the other hand, the aim of this paper focuses on the category of noncommutative algebraic structures to describe a new algebraic scheme of zero knowledge proof using weak Armendariz rings. As a result, we employ for the first time weak Armendariz rings in the science of cryptographic which regards as a new application of this class of rings. Finally, we present a novel idea combining between abstract algebra and cryptography.

تم طرح فكرة مبتكرة باستخدام نظرية الحلقات لبناء خوارزمية جديدة لنظام التشفير زيرو نولج. في هذا البحث قدمنا لاول مرة خوارزمية لبروتوكول الزيرو نولج بالاعتماد على نوع خاص من الحلقات يسمى حلقات ارمندرايز الضعيفة. من جهة اخرى, الهدف من هذا البحث هو التركيز على فئة من الهياكل الجبرية الغير ابدالية لوصف مخطط جبري جديد لنظام الزيرو نولج باستخدام حلقات ارمندرايز الضعيفة. كنتيجة لذلك, قمنا بتوضيف حلقات ارمندرايز الضعيفة لاول مرة في علم التشفير والذي يعتبر كتطبيق جديد لهذا الصنف من الحلقات. اخيرا, قدمنا فكرة جديدة تجمع بين الجبر المجرد و علم التشفير.


Article
π-Armendariz Rings and Related Concepts
حلقات ارمندرايز من النمط π والمفاهيم ذات العلاقة

Authors: Areej M. Abduldaim اريج مصعب عبد الدائم --- Roaa M. Abidali رؤى محسن عبد علي
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2016 Volume: 13 Issue: 4 Pages: 853-861
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper we investigated some new properties of π-Armendariz rings and studied the relationships between π-Armendariz rings and central Armendariz rings, nil-Armendariz rings, semicommutative rings, skew Armendariz rings, α-compatible rings and others. We proved that if R is a central Armendariz, then R is π-Armendariz ring. Also we explained how skew Armendariz rings can be π-Armendariz, for that we proved that if R is a skew Armendarizα-compatible ring, then R is π-Armendariz. Examples are given to illustrate the relations between concepts.

في هذا البحث بحثنا بعض الصفات الجديدة لحلقات ارمندرايز من النمطπ ودرسنا العلاقة بين حلقات ارمندرايز من النمط π و حلقات ارمندرايز المركزية, حلقات ارمندرايز المعدومة, الحلقات الشبه ابدالية,حلقات ارمندرايز المتلاشية, الحلقات التوافقية على التشاكل αوغيرها. برهنا انه اذا كانت الحلقةR هي ارمندرايز مركزية فان R هي ارمندرايز من النمط π. ايضا فقد وضحنا كيف ان حلقات ارمندرايز المتلاشية من الممكن ان تكون ارمندرايز من النمط π , لذلك برهنا انه اذا كانت الحلقة Rارمندرايز متلاشية وتوافقية على التشاكل α فان الحلقة R تكون ارمندرايز من النمط π. اعطيت امثلة لتوضيح العلاقات بين المفاهيم.


Article
Examples of α-Skew π-Armendariz Rings
امثلة على حلقات تعاكس α-ارمندرايز من النمط π

Authors: Areej M. Abduldaim اريج مصعب عبد الدائم --- Ahmed M. Ajaj احمد محمود عجاج
Journal: Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم ISSN: 00672904/23121637 Year: 2017 Volume: 58 Issue: 1C Pages: 482-489
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper extensive examples and related counterexamples of the category of α-skew π-Armendariz rings are given. This category of rings regards a new generalization for the concepts of α-skew Armendariz and skew π-Armendariz rings. A ring Α is called α-skew π-Armendariz if for any φ(χ)=∑_(z=0)^λ▒〖ι_z χ^z 〗 and ψ(χ)=∑_(s=0)^μ▒〖ν_s χ^s 〗∈Α[χ;α] such that φ(χ)ψ(χ)∈N(Α[χ;α]), then ι_z α^z (ν_s)∈N(Α) for each 0≤z≤λ and 0≤s≤μ. First some general properties of α-skew π-Armendariz rings are studied and then relations between α-skew π-Armendariz rings and other related rings are investigated. Also various examples of non α-skew π-Armendariz rings are established.

في هذا البحث أُعطيت امثلة وامثلة معاكسة, حول حلقات تعاكس α-ارمندرايز من النمط π, بشكل واسع. ان هذا الصنف من الحلقات يعتبر تعميم جديد لمفهومي حلقات تعاكسα- ارمندرايز وحلقات تعاكس ارمندرايز من النمط π. الحلقة Α تسمى تعاكس α-ارمندرايز من النمط π اذا كان لأي متعددتي حدود φ(χ)=∑_(z=0)^λ▒〖ι_z χ^z 〗 و ψ(χ)=∑_(s=0)^μ▒〖ν_s χ^s 〗 في Α[χ;α] تحققφ(χ)ψ(χ)∈N(Α[χ;α]) فأن ι_z α^z (ν_s)∈N(Α) لكل 0≤z≤λ و 0≤s≤μ. اولا دُرست بعض الخصائص العامة لحلقات تعاكس α- ارمندرايز من النمط π ومن ثم بحثت العلاقات بين حلقات تعاكس α-ارمندرايز من النمط π وحلقات اخرى ذات صلة. ايضا أُنشأت امثلة على حلقات هي ليست تعاكس α-ارمندرايز من النمط π.

Keywords

-skew

Listing 1 - 4 of 4
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (4)


Language

English (4)


Year
From To Submit

2017 (2)

2016 (2)