research centers


Search results: Found 3

Listing 1 - 3 of 3
Sort by

Article
The Liouville Dynamics of the q-Deformed 1-D Classical Harmonic Oscillator

Authors: A. S. Mahmood --- M. A. Z. Habeeb
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2016 Volume: 19 Issue: 1 Pages: 110-127
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

The Liouville equation for the q-deformed 1-D classical harmonic oscillator is derived for two definitions of q-deformation. This derivation is achieved by using two different representations for the q-deformed Hamiltonian of this oscillator corresponding to undeformed and deformed phase spaces. The resulting Liouville equation is solved by using the method of characteristics in order to obtain the classical probability distribution function for this system. The 2-D and 3-D behaviors of this function are then investigated using a computer visualization method. The results are compared with those for the classical anharmonic oscillator. This comparison reveals that there are some similarities between these two models, where the results for the q-deformed oscillator exhibit similar whorl shapes that evolve with time as for the anharmonic oscillator. It is concluded that studying the Liouville dynamics gives more details about the physical nature of q-deformation than using the equation of motion method. It is also concluded that this result could have reflections on the interpretation of the quantized version of this q-deformed oscillator.

تم في العمل الحالي أشتقاق معادلة )ليوفل( للمتذبذب التوافقي الكلاسيكي ذي التشوه من النوع q ببعد واحد لحالتين من تعريف التشوه، وبأستعمال بعدين مختلفين لدالة هاملتن للمتذبذب التوافقي المشوه في فضائي الطور المشوه وغير المشوه. تم حل معادلة (ليوفل) الناتجة بأستخدام (طريقة الخصائص) للحصول على دالة توزيع الأحتمالية لهذا النظام وأستخدمت طريقة حاسوبية لدراسة تصرف هذه الدالة ببعدين وثلاثة أبعاد، حيث تم أعداد برنامج حاسوبي لهذا الغرض بأستخدام حزمة البرمجيات Mathematica® لمقارنة النتائج مع حالة المتذبذب اللاتوافقي الكلاسيكي.أظهرت هذه المقارنة وجود تشابه بين تصرفي هذين النموذجين، حيث ان سلوك دالة توزيع الأحتمالية يؤشر وجود تصرف دوامي يتغير مع الزمن في فضاء الطور كما هو الحال للمتذبذب اللاتوافقي.تم الأستنتاج بأن دراسة ديناميكا (ليوفل) تعطي تفاصيل أكثر حول المعنى الفيزيائي للتشوه من النوع q مقارنة بما يتم استحصاله عن طريق استخدام معادلة الحركة فقط وأن ذلك قد يترتب عليه أنعكاسات على الحالة المكممة لهذا المتذبذب.


Article
Interpretation of the q-Deformed 1-D Quantum Harmonic Oscillator

Authors: A. S. Mahmood --- M. A. Z. Habeeb
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2016 Volume: 19 Issue: 3 Pages: 53-69
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

The interpretation of the q-deformed 1-D quantum harmonic oscillator is investigated for two definitions of q-deformation. This investigation is achieved by using Zaslavskii’s method to obtain the Heisenberg equations of motion (quantum Liouville equations) in the undeformed phase space. These quantum Liouville equations exhibit a non-commutative geometry produce from the existence of the dilatation operator which is inherent in the q-deformation process. The classical limits of these equations are obtained by applying a special classical limiting condition to produce the classical Liouville equations of the q-deformed oscillator. These classical Liouville equations are solved by using the method of characteristics in order to obtain the classical probability distribution functions for this system. The 2-D and 3-D behaviors of these functions were then investigated using a computer visualization method. The results of the mathematical derivations together with the computer visualization method show that the classical limit of the quantum Liouville equations for the q-deformed 1-D quantum harmonic oscillator are statistical in nature where the nonlinearity parameter for the q-deformed oscillator is connected with . This result conforms to that obtained by Ghosh et al. for the undeformed 1-D quantum harmonic oscillator. The obtained classical probability distribution functions exhibit whorl shapes that evolve with time in phase space that are similar to the shapes obtained for the 1-D classical q-deformed oscillator. These whorl shapes in phase space are similar to those introduced by Milburn for the 1-D classical anharmonic oscillator. This similarity results from the fact that the anharmonicity itself represents a kind of deformation with a frequency that is a function of amplitude.

تم تقصي التفسير الفيزيائي للتشوه من نوع “q” في المتذبذب التوافقي الكمي ذي البعد الواحد لحالتين من تعريف التشوه. تمت هذه العملية بأستخدام طريقة (Zaslavskii’s) لغرض الحصول على معادلات الحركة لهايزينبيرك (معادلات ليوفل الكمية) بدلالة التمثيل غير المشوه لفضاء الطور. أظهرت معادلات ليوفل الكمية هذه هندسة ذات طبيعــة لاتبادليـــــة ناتجـــــة عـــن وجــــود مؤثـــــر التمــــدد(Dilatation Operator) والذي يكون متأصل في التشوه “q”. تم أيضا الحصول على الغاية الكلاسيكية لمعادلات ليوفل الكمية بواسطة تطبيق شروط حدودية معينة لهذه المعادلات للحصول على معادلات ليوفل الكلاسيكية للمتذبذب ذي التشوه من النوع “q”. تم حل معادلات ليوفل الكلاسيكية هذه بأستخدام طريقة الخصائص للحصول على دوال توزيع الأحتمالية الكلاسيكية لهذا النظام, ثم تقصي السلوك ثنائي البعد وثلاثي البعد لهذه الدوال بأستخدام طريقة حاسوبية مرئية، حيث تم بناء برنامج حاسوبي لهذا الغرض باستخدام حزمة برمجيات Mathematica®. كشفت النتائج بأن الغاية الكلاسيكية لمعادلات ليوفل الكمية للمتذبذب التوافقي الكمي ذي التشوه من النوع “q” في البعد الواحد هي ذات طبيعة أحصائية. هذه النتيجة تتوافق مع النتيجة التي حصل عليها (Ghosh et al.) للمتذبذب التوافقي الكمي غير المشوه ذي البعد الواحد حيث يرتبط معامل اللاخطية للمتذبذب المشوه من النوع “q” بالثابت . أظهر السلوك المستحصل لدالة توزيع الأحتمالية الكلاسيكية اشكال لولبية تتطور مع الزمن في فضاء الطور مشابهة لتلك الاشكال المقدمة من قبل (Milburn) للمتذبذب اللاتوافقي الكلاسيكي ذي البعد الواحد. هذا التشابه ناتج من الحقيقة التي تنص على أن اللاتوافقية نفسها تمثل نوع من أنواع التشوه حيث التردد دالة للسعة.


Article
Fractal Koch Dipole Antenna

Authors: A.B. Shaalan عامر باسم شعلان --- M. A. Z. Habeeb محمد عبد الزهرة حبيب
Journal: journal of al-qadisiyah for pure science(quarterly) مجلة القادسية للعلوم الصرفة (فصلية). ISSN: 19972490 Year: 2006 Volume: 11 Issue: عدد خاص Pages: 81-91
Publisher: Al-Qadisiyah University جامعة القادسية

Loading...
Loading...
Abstract

Abstract:It is well established that fractal geometry is of benefit in the design of antennas in general and dipole antenna in particular. The benefit of using fractal Koch as a dipole antenna is to miniaturize the total height of the classical antenna at resonance.Calculations based on fractal geometry are made for the classical dipole antenna. Results indicate that it is feasible to reduce the total height of the classical dipole and improve the matching properties represented by (SWR) ratio, while the gain and directivity remain slightly constant.

الخلاصة:تعتبر هندسة الكسوريات ذات فائدة كبيرة في التصميم الهندسي للهوائيات بشكل عام ولهوائي ثنائي القطببشكل خاص. إن الاستفادة التي يمكن تحقيقها من استخدام نموذج كوخ كثنائي قطب هو تقليل الارتفاع لهوائي ثنائيالقطب الكلاسيكي عند التردد الرنيني.تم إجراء الحسابات لهوائي ثنائي القطب بالاعتماد على أساسيات الهندسة الكسورية وأتهرت النتائ انبالإمكان تقليل الارتفاع الكلي لهذا الهوائي كما أتهرت تحسنا في خصائص الموائمة الممثلة بعامل الانتقائية(SWR) ، أما الاتجاهية ومعامل الكسب فقد بقيت ثابتة إلى حد ما.

Keywords

Listing 1 - 3 of 3
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (3)


Language

English (2)


Year
From To Submit

2016 (2)

2006 (1)