research centers


Search results: Found 2

Listing 1 - 2 of 2
Sort by

Article
Strongly Uniform Extending Modules

Authors: Saad A. Al-Saadi --- Darya J. AbdulKareem
Journal: Al-Mustansiriyah Journal of Science مجلة علوم المستنصرية ISSN: 1814635X Year: 2018 Volume: 29 Issue: 2 Pages: 148-154
Publisher: Al-Mustansyriah University الجامعة المستنصرية

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we introduced and studied the concept of strongly uniform extending modules, an R-module M is called strongly uniform extending (or M has (1-SC1) condition) if every uniform submodule of M is essential in a stable (fully invariant) direct summand of M. As a proper stronger than uniform extending modules and as a generalization of strongly extending modules and give some properties of such modules in analogy with properties for strongly extending modules. We have the following implications:Strongly extending modules ⇒ strongly uniform extending modules ⇒ Uniform extending modules.

لتكن R حلقة و M مقاسا معرفا على R. يقال للمقاس M بانه توسع (منتظم) اذا كان كل مقاس جزئي (منتظم)من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشر من M. في 2007 سعد الساعدي عرض و درس صنف من المقاسات كمفهوم اقوى من مقاسات التوسع. المقاس M انه مقاس التوسع بشده , اذا كان كل مقاس جزئي من Mيكون جوهري من مركبة جمع مباشر مستقر من M. في هذا البحث , تم عرض و دراسة مفهوم مقاسات التوسع المنتظم بشدة كمفهوم اقوى من مقاسات التوسع المنتظم وتعميم لمقاسات التوسع بشدة .نقول عن المقاس M انه مقاس توسع منتظم بشدة, او (1-SC1)اذا كان مقاس جزئي منتظم من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشر مستقر من M.تم الحصول على المؤديات الفعلية:مقاسات التوسع بشدة ⇐ مقاسات التوسع المنتظم بشدة ⇐ مقاسات التوسع المنتظمتم أعطاء العديد من التشخيصات ,النتائج و الخواص لمفهوم مقاسات التوسع المنتظم بشدة.


Article
Purely Goldie Extending Modules
مقاسات التوسع النقية من النمط - G

Loading...
Loading...
Abstract

An R-module M is extending if every submodule of M is essential in a direct summand of M. Following Clark, an R-module M is purely extending if every submodule of M is essential in a pure submodule of M. It is clear purely extending is generalization of extending modules. Following Birkenmeier and Tercan, an R-module M is Goldie extending if, for each submodule X of M, there is a direct summand D of Msuch that XβD.In this paper, we introduce and study class of modules which are proper generalization of both the purely extending modules and G-extending modules. We call an R-module M is purely Goldie extending if, for each X≤M, there is a pure submodule P of Msuch that XβP. Many characterizations and properties of purely Goldie extending modules are given. Also, we discuss when a direct sum of purely Goldie extending modules is purely Goldie extending and moreover we give a sufficient condition to make this property of purely Goldie extending modules is valid.

لتكن R حلقة و M مقاسا ً معرفا ًعلى .R يقال للمقاس M بأنه توسع إذا كان كل مقاس جزئي من M يكون جوهريا ً من مركبة جمع مباشرمن M. تبعاً كلارك، يقال للمقاس M بأنه توسع نقي إذا كان كل مقاس جزئي من M يكون جوهريا ً من مقاس جزئي نقي من M. من جهة اخرى، بركانمير و تيركان عرضا مفهوم مقاسات التوسع من النمط- G. يقال للمقاس M بأنه توسع من النمط- G أذا كان لكل مقاس جزئي X من M يوجد مركبة جمع مباشرD من M بحيث XβD .في هذا البحث، تم عرض و دراسة صنف من المقاسات كتعميم فعلي لكل من صنف مقاسات التوسع النقية ومقاسات التوسع من النمط- G. نقول عن المقاس M بأنه توسع نقي من النمط- G إذا كان لكل مقاس جزئي X من M يوجد مقاس جزئي نقي P من M بحيث XβP . تم أعطاء العديد من التشخيصات و النتائج و الخواص لمقاسات التوسع النقية من النمط- G. وكذلك تم مناقشة متى تكون مركبة الجمع المباشرلمقاسات التوسع النقية من النمط – G مقاس توسع نقي من النمط- G. أكثر من ذلك، تم تقديم شروط كافية لجعل هذه الخاصية متحققة لمقاسات التوسع النقية من النمط – G.

Listing 1 - 2 of 2
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (2)


Language

Arabic and English (1)

English (1)


Year
From To Submit

2018 (1)

2015 (1)