research centers


Search results: Found 5

Listing 1 - 5 of 5
Sort by

Article
SOLUTION OF FRACTIONAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS BY HOMOTOPY ANALYSIS METHOD

Author: Osama H. Mohammed
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2010 Volume: 13 Issue: 3 Pages: 149-155
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

fractional integro-differential equations of the formt*0D y(t) p(t)y(  t)  f (t)   k(t,s)F(y(s)) ds , 0 <  < 1Where the fractional derivative is described in the Caputo sense. We shall employ here twoapproaches based on homotopy analysis method first for the linear fractional integro-differentialequations and second for the nonlinear fractional integro-differential equations. This indicates thevalidity and great potential of the homotopy analysis method for solving such types of equations

في هذا البحث طريقة تحليل الهوموتوبيتم تطبيقها للحصول (Homotopy analysis method)على حل المعادلة التفاضلية التكاملية ذات الرتب الكسوريةومن النوعt*0Dy(t) p(t)y(t) f (t) k(t,s)F(y(s))ds ,0 < < 1حيث أن المشتقة الكسورية هي من نوع كابوتوسوف نقوم بتطبيق .(Caputo fractional derivative)اسلوبين بالأعتماد على طريقة تحليل الهوموتوبي الأولسوف يتم تطبيقه على المعادلات التفاضلية التكاملية الخطيةذات الرتب الكسورية والثاني على المعادلات التفاضليةالتكاملية الغير خطية ذات الرتب الكسورية وهذا يشير الىالامكانية العالية وصحة استخدام طريقة تحليل الهوموتوبيفي حل هذا النوع من المعادلات


Article
Approximate Solution of Fractional Integro-Differential Equations by Using Bernstein Polynomials
الحل التقريبي للمعادلات التفاضلية – التكاملية ذات الرتب الكسورية باستخدام متعددات حدود برنشتاين

Authors: Osama H. Mohammed --- Sarmad A. Altaie
Journal: Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا ISSN: 16816900 24120758 Year: 2012 Volume: 30 Issue: 8 Pages: 1362-1373
Publisher: University of Technology الجامعة التكنولوجية

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, Bernstein piecewise polynomial is used to approximate thesolution of the fractional integro-differential equations, in which the fractionalderivative is described in the (Caputo) sense. Examples are considered to verify theeffectiveness of the proposed derivation, and the approximate solutions guaranteethe desired accuracy.

في هذاالبحث، يتم أستخدام متعددات حدود برنشتاين، لتقريب حل المعادلات التفاضلية - التكامليةذات الرتب الكسورية، والتي اعتمد تعريف (كابوتو) فيها بالنسبة للمشتقة الكسورية،وتم تقديمامثلة للتحقق من فعالية الاشتقاق المقترح، والحلول التقريبية تضمن الدقة المطلوبة.


Article
Reliable Algorithm for Solving Integro-Differential Equations of Fractional Order Using Homotopy Analysis Method

Author: Fajer A. Abdul-Khaleq
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2013 Volume: 16 Issue: 4 Pages: 213-219
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, a powerful algorithm of the homotopy analysis method were developed and used to find theapproximate solution of integro-differential equations of fractional order. Which consist of fractional order ofdifferentiation and fractional order of integration.The fractional derivative is described in the Caputo sense and the fractional integration is described in the Riemann-Liouville sense. In addition some examples are used to illustrate the accuracy and validity of this approach.

في هذا البحث تم استخدام خوارزمية مطورة لطريقة تحليل الهوموتوبي لتقريب حل المعادلات التكاملية-التفاضلية ذات الرتب الكسرية والمتكونة من مشتقة ذات رتبة كسرية وتكامل من الرتبة الكسرية.المشتقة الكسرية التي تم استخدامها هي من نوع كابوتو والتكامل الكسري من نوع ريمان ليوفيلي. بالأضافة الى ذلك تم اعطاء بعض الأمثلة لتوضيح دقة وفعالية الأسلوب المقترح.


Article
The Homotopy Analysis Method for Solving Multi- Fractional Order Integro-Differential Equations

Author: Ibtisam K. Hanan
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2011 Volume: 14 Issue: 3 Pages: 139-143
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper we use the homotopy analysis method to solve special types of the initial value problems that consist of multi-fractional order integro differential equation in which the fractional derivative and fractional integral in them are described in the Caputo sense and Riemann-Liouville sense respectively. Numerical examples are solved by using this method. These examples shows that high accuracy, simplicity and efficiency of this method

في هذا البحث استعملنا طريقة تحليل الهوموتوبي لحل انواع خاصة من مسائل القيم الابتدائية والتي تحتوي على المعادلات التفاضلية - التكاملية ذات الرتب الكسورية المزدوجة والتي تحتوي على المشتقة الكسورية من نوع كابوتو والتكامل الكسوري من نوع ريمان - ليوفييل. قمنا بحل بعض الامثلة العددية باستخدام هذه الطريقة. هذه الامثلة أضهرت دقة عالية، سهولة، كفاءة لهذه الطريقة.


Article
Generalized Spline Method for Integro-Differential Equations of Fractional Order

Authors: Nabaa N. Hasan --- Doaa A. Hussien
Journal: Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم ISSN: 00672904/23121637 Year: 2018 Volume: 59 Issue: 2C Pages: 1093-1099
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In This paper the generalized spline method and Caputo differential operator are applied to solve linear fractional integro-differential equations of the second kind. Comparison of the applied method with exact solutions reveals that the method is tremendously effective

Listing 1 - 5 of 5
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (5)


Language

English (5)


Year
From To Submit

2018 (1)

2013 (1)

2012 (1)

2011 (1)

2010 (1)