Search results: Found 2

 Listing 1 - 2 of 2 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending

Article
Comparison of classical method and optimization methods for estimating parameters in nonlinear ordinary differential equation
مقارنة بين الطريقة الكلاسيكية وطرائق الامثلية لتقدير المعلمات في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية

Authors: عماد حازم عبودي --- وفاء جعفر حسين
Journal: journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2019 Volume: 25 Issue: 110 Pages: 447-465

Abstract

This study is concerned with the estimation of constant and time-varying parameters in non-linear ordinary differential equations, which do not have analytical solutions. The estimation is done in a multi-stage method where constant and time-varying parameters are estimated in a straight sequential way from several stages. In the first stage, the model of the differential equations is converted to a regression model that includes the state variables with their derivatives and then the estimation of the state variables and their derivatives in a penalized splines method and compensating the estimations in the regression model. In the second stage, the pseudo- least squares method was used to estimate the constant parameters. In the third stage, the remaining constant parameters and the time-varying parameters are estimated by using a semi-parametric regression model. This method is compared with the optimization method, which depends on the algorithm of differential evolution algorithm to estimate unknown parameters. The comparison was made using simulations. The results showed that the results were better to the method based on the differential evolution algorithm.

يهتم هذا البحث على تقدير المعالم الثابتة والمتغيرة زمنيا في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية والتي لا تمتلك صيغ حلول تحليلية, حيث تم التقدير بطريقة مكونة من عدة مراحل حيث يتم تقدير المعلمات الثابتة والمتغيرة زمنيا بطريقة مباشرة متسلسلة من عدة مراحل يتم في المرحلة الأولى تحويل نموذج المعادلات التفاضلية الى نموذج انحدار يتضمن متغيرات الحالة مع مشتقاتها وبعدها تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وتعويض المقدرات في نموذج الانحدار وفي المرحلة الثانية تم استعمال طريقة المربعات الصغرى الزائفة لتقدير المعالم الثابتة اما في المرحلة الثالثة يتم تقدير ما تبقى من معالم ثابتة والمعالم المتغيرة زمنيا وذلك بوضعها بنموذج انحدار شبه معلمي ومن ثم مقارنة هذه الطريقة مع طريقة الامثلية التي تعتمد خوارزمية التطور التفاضلي لتقدير المعلمات المجهولة ولقد تمت المقارنة باستعمال المحاكاة وبينت النتائج تفوق الطريقة المستندة على خوارزمية التطور التفاضلي حيث أعطت افضل المقدرات.

Keywords

Article
Comparison of Multistage and Numerical Discretization Methods for Estimating Parameters in Nonlinear Linear Ordinary Differential Equations Models.
مقارنة بين الطريقة المتعددة المراحل وطرائق التفريق العددي لتقدير المعلمات في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية

Authors: عماد حازم عبودي --- وفاء جعفر حسين
Journal: journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2018 Volume: 24 Issue: 108 Pages: 454-473

Abstract

ABSTRICT Many of the dynamic processes in different sciences are described by models of differential equations. These models explain the change in the behavior of the studied process over time by linking the behavior of the process under study with its derivatives. These models often contain constant and time-varying parameters that vary according to the nature of the process under study in this We will estimate the constant and time-varying parameters in a sequential method in several stages. In the first stage, the state variables and their derivatives are estimated in the method of penalized splines(p- splines) . In the second stage we use pseudo lest square to estimate constant parameters, For the third stage, the remaining constant parameters and time-varying parameters are estimated by using a semi-parametric regression model and then comparing this method with methods based on numerical discretization methods, which includes two stages. In the first stage we estimate the state variables and their derivatives by (p spline) , In the second stage we use Methods of numerical discretization methods (the Euler discretization method and the trapezoidal discretization method), where the comparison was done using simulations and showed the results superior to the trapezoidal method of numerical differentiation where it gave the best estimations to balance between accuracy in estimation And high arithmetic cost.

المستخلص: تركز الاهتمام في هذا البحث على تقدير المعالم الثابتة والمتغيرة زمنيا في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية والتي لاتمتلك صيغ حلول تحليلية متجنبين الشرط الابتدائي والحل العددي الذي سيؤدي بدوره الى الكلفة الحسابية العالية عند تقدير المعلمات المجهولة لهذه النماذج ,حيث تم التقدير بطريقة متسلسلة من عدة مراحل يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية تم استعمال طريقة المربعات الصغرى الزائفة لتقدير المعالم الثابتة اما في المرحلة الثالثة يتم تقدير ما تبقى من معالم ثابتة والمعالم المتغيرة زمنيا وذلك بوضعها بنموذج انحدار شبه معلمي ومن ثم مقارنة هذه الطريقة مع الطرائق التي تعتمد على التفريق العددي التي تتضمن مرحلتين حيث يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية يتم استعمال طرائق التفريق العددي (طريقة اويلر للتفريق العددي وطريقة شبه المنحرف للتفريق العددي)حيث تمت المقارنة باستعمال المحاكاة وبينت النتائج تفوق الطريقة المستندة على شبه المنحرف للتفريق العددي حيث أعطت افضل المقدرات لموازنتها بين الدقة في التقدير والكلفة الحسابية العالية .

Keywords
 Listing 1 - 2 of 2 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending

Resource type

article (2)

Language

Year
 From To

2019 (1)

2018 (1)