Search results: Found 1

 Listing 1 - 1 of 1 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending

Article
((Contractible Edge of Eulerian Graph- Regular ))

Author: Azhar Aziz Sangoor
Journal: Univesity of Thi-Qar Journal مجلة جامعة ذي قار العلمية ISSN: 66291818 Year: 2016 Volume: 11 Issue: 4 Pages: 1-15
Publisher: Thi-Qar University جامعة ذي قار

Abstract

In this paper define the contractible edge eulerian graph that, let μ is a class of Eulerian graphs G∈μ, the edge e in G is called contractible edge eulerian graph if G*e∈μ. The necessary conditions for Eulerian graphs to have contractible edge eulerian have been introduced, further, the even and odd contractible edge eulerian graph have been studied , we also define the contractible edge eulerian graph class, the edge e in G is satisfied property contraction is called contractible edge eulerian if G*e∈μ. Tutte [7] proved every 3-connected graph non isomorphic to k_4 have 3-contractible and proved every 3-connected graph on more than four vertices contains an edge whose contraction yield a new 3-connected graph [7]. We proved graph G is eulerian graph has contractible edge if non isomorphic to k_4. How over every 4-connected graph on at least seven vertices can be reduced to smaller 4-connected graph by contraction one or two edge subsequently [7]. Also we discussed the graph G is eulerian on at least seven vertices can be contraction and saved the properties of eulerian graph. Let G be a regular graph and eulerian graph, the edges e in G is called contractible regular-eulerian graph if G*e is regular-eulerian grah, We discussed relation contraction of eulerian-regular graph then G has contractible if d(v)=2, if d(v)>2 then G has not contractible regular-eulerian.

في هذا البحث نعرف قابليه انكماش حواف بيان اويلر , نفرض صف بحيث ان e in G µ من بيان اويلر تدعى قابليه انكماش حواف بيان اويلر يبقى بيانG*e∈µ بحيث ان البيان Gقابليه الانكماش في سوف نناقش الشرط الضروري في بيان اويلر بيحث يكون قابل لانكماش, بالاضافه الى ذلك, سوف ندرس الخاصيه الزوجيه والفرديه في قابليه انكماش بيان اويلر,نحن كذلك سوف نعرف قابليه انكماش في صفوف بيان اويلر, الحافه e in G تحقق خاصيه انكماش اذا كانت G*e∈µ, Tutte برهن ان كل بيان ثلاثي متصل ليست متماثل مع k_4 يحقق خاصيه بيان الثلاثي المتصل منكمش وكذلك برهن كل بيان ثلاثي متصل يحوي اكثر من اربعه رؤوس يحقق الانكماش ويعطي بيان جديد بيان ثلاثي متصل (7). نحن سوف نبرهن بيان اويلر يحقق خاصيه الانكماش ويحافظ عل خواصه اذا كان ليست متماثل مع k_4, نبرهن بيان اويلر يحتوي على اقل من 7 رؤوس بواسطه الانكماش يبقى محافظ على خاصيه بيان اويلر. الحافه e in G بيان اويلر منتظم يحقق خاصيه انكماش بيان اويلر - منتظم , العلاقة تحقق ما بين البيانين يكون قابل لانكماش ويحافظ عل العلاقة فقط اذا كانت الدرجة البيان تساوي2 او بمعنى اخر العلاقه G تتحقق فقط عند الدرجه اقل اويساوي 2 ,اما اذا كانت الدرجة البيان اكبر من 2 فان البيان لا يحقق خاصيه الانكماش ولا يبقى بيان اويلر – منتظم.

Keywords
 Listing 1 - 1 of 1 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending

Resource type

article (1)

Language

English (1)

Year
 From To

2016 (1)