research centers


Search results: Found 21

Listing 1 - 10 of 21 << page
of 3
>>
Sort by

Article
SOLUTION OF FRACTIONAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS BY HOMOTOPY ANALYSIS METHOD

Author: Osama H. Mohammed
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2010 Volume: 13 Issue: 3 Pages: 149-155
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

fractional integro-differential equations of the formt*0D y(t) p(t)y(  t)  f (t)   k(t,s)F(y(s)) ds , 0 <  < 1Where the fractional derivative is described in the Caputo sense. We shall employ here twoapproaches based on homotopy analysis method first for the linear fractional integro-differentialequations and second for the nonlinear fractional integro-differential equations. This indicates thevalidity and great potential of the homotopy analysis method for solving such types of equations

في هذا البحث طريقة تحليل الهوموتوبيتم تطبيقها للحصول (Homotopy analysis method)على حل المعادلة التفاضلية التكاملية ذات الرتب الكسوريةومن النوعt*0Dy(t) p(t)y(t) f (t) k(t,s)F(y(s))ds ,0 < < 1حيث أن المشتقة الكسورية هي من نوع كابوتوسوف نقوم بتطبيق .(Caputo fractional derivative)اسلوبين بالأعتماد على طريقة تحليل الهوموتوبي الأولسوف يتم تطبيقه على المعادلات التفاضلية التكاملية الخطيةذات الرتب الكسورية والثاني على المعادلات التفاضليةالتكاملية الغير خطية ذات الرتب الكسورية وهذا يشير الىالامكانية العالية وصحة استخدام طريقة تحليل الهوموتوبيفي حل هذا النوع من المعادلات


Article
Approximate Solution of Fractional Integro-Differential Equations by Using Bernstein Polynomials
الحل التقريبي للمعادلات التفاضلية – التكاملية ذات الرتب الكسورية باستخدام متعددات حدود برنشتاين

Authors: Osama H. Mohammed --- Sarmad A. Altaie
Journal: Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا ISSN: 16816900 24120758 Year: 2012 Volume: 30 Issue: 8 Pages: 1362-1373
Publisher: University of Technology الجامعة التكنولوجية

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, Bernstein piecewise polynomial is used to approximate thesolution of the fractional integro-differential equations, in which the fractionalderivative is described in the (Caputo) sense. Examples are considered to verify theeffectiveness of the proposed derivation, and the approximate solutions guaranteethe desired accuracy.

في هذاالبحث، يتم أستخدام متعددات حدود برنشتاين، لتقريب حل المعادلات التفاضلية - التكامليةذات الرتب الكسورية، والتي اعتمد تعريف (كابوتو) فيها بالنسبة للمشتقة الكسورية،وتم تقديمامثلة للتحقق من فعالية الاشتقاق المقترح، والحلول التقريبية تضمن الدقة المطلوبة.


Article
Numerical Approach of Linear Volterra Integro-Differential Equations Using Generalized Spline Functions
التقارب العددي لمعادلات فولتيرا التكاملية-التفاضلية الخطية بأستخدام دوال السبلاين العامة

Author: Nabaa N. Hasan* نبـأ نجـدي حسـن*
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2012 Volume: 9 Issue: 4 Pages: 734-740
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

This paper is dealing with non-polynomial spline functions "generalized spline" to find the approximate solution of linear Volterra integro-differential equations of the second kind and extension of this work to solve system of linear Volterra integro-differential equations. The performance of generalized spline functions are illustrated in test examples

هذا البحث يتعامل مع دوال السبلاين غير متعددة الحدود "generalized spline" لايجاد الحل التقريبي لمعادلات فولتيرا التكاملية-التفاضلية الخطية من المرتبة الثانية وتوسيع هذا العمل لحل منظومة معادلات فولتيرا التكاملية-التفاضلية الخطية. أداء ودقة الطريقة موضحة من خلال بالامثلة.


Article
Reliable Algorithm for Solving Integro-Differential Equations of Fractional Order Using Homotopy Analysis Method

Author: Fajer A. Abdul-Khaleq
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2013 Volume: 16 Issue: 4 Pages: 213-219
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, a powerful algorithm of the homotopy analysis method were developed and used to find theapproximate solution of integro-differential equations of fractional order. Which consist of fractional order ofdifferentiation and fractional order of integration.The fractional derivative is described in the Caputo sense and the fractional integration is described in the Riemann-Liouville sense. In addition some examples are used to illustrate the accuracy and validity of this approach.

في هذا البحث تم استخدام خوارزمية مطورة لطريقة تحليل الهوموتوبي لتقريب حل المعادلات التكاملية-التفاضلية ذات الرتب الكسرية والمتكونة من مشتقة ذات رتبة كسرية وتكامل من الرتبة الكسرية.المشتقة الكسرية التي تم استخدامها هي من نوع كابوتو والتكامل الكسري من نوع ريمان ليوفيلي. بالأضافة الى ذلك تم اعطاء بعض الأمثلة لتوضيح دقة وفعالية الأسلوب المقترح.


Article
HOMOTOPY PERTURBATION METHOD FOR SOLVING SPECIAL TYPES OF NONLINEAR FREDHOLM INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

Author: Ahlam J. Khaleel
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2010 Volume: 13 Issue: 2 Pages: 219-224
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

Nonlinear phenomena play crucial rule in applied mathematics. Explicit solutions to thenonlinear equations are of fundamental importance. Various methods for obtaining explicitsolutions to nonlinear equations have been proposed.In this work, the homotopy perturbation method is employed for solving the initial valueproblems of special types of nonlinear first order Fredholm integro-differential equations with someillustrative examples. The final results of these examples obtained by means of the homotopyperturbation method where compared with the results obtained from the exact solutions show thatthis method gave effective results.


Article
The Homotopy Analysis Method for Solving Multi- Fractional Order Integro-Differential Equations

Author: Ibtisam K. Hanan
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2011 Volume: 14 Issue: 3 Pages: 139-143
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper we use the homotopy analysis method to solve special types of the initial value problems that consist of multi-fractional order integro differential equation in which the fractional derivative and fractional integral in them are described in the Caputo sense and Riemann-Liouville sense respectively. Numerical examples are solved by using this method. These examples shows that high accuracy, simplicity and efficiency of this method

في هذا البحث استعملنا طريقة تحليل الهوموتوبي لحل انواع خاصة من مسائل القيم الابتدائية والتي تحتوي على المعادلات التفاضلية - التكاملية ذات الرتب الكسورية المزدوجة والتي تحتوي على المشتقة الكسورية من نوع كابوتو والتكامل الكسوري من نوع ريمان - ليوفييل. قمنا بحل بعض الامثلة العددية باستخدام هذه الطريقة. هذه الامثلة أضهرت دقة عالية، سهولة، كفاءة لهذه الطريقة.


Article
Partial Integro-Differential Equations: Classification & Solutions
المعادلات التفاضلية التكاملية الجزئية: تصنيفها و حلولها

Author: Zainab Abdul-Nabay Salman
Journal: Al-Rafidain University College For Sciences مجلة كلية الرافدين الجامعة للعلوم ISSN: 16816870 Year: 2006 Issue: 19 Pages: 157-167
Publisher: Rafidain University College كلية الرافدين الجامعة

Loading...
Loading...
Abstract

The main purpose of this paper is divided into two parts: First is the classification of the partial integro-differential equation(PIDE).Second is the finding the approximate solution for this equation by using Least- square and Collocation methods.

الغرض من هذا البحث هو اولاً تصنيف المعادلات التفاضلية التكاملية الجزئية ومن ثم ايجاد الحلول التقريبية لهذه المعادلات باستخدام طريقة المربعات الصغرى(Least-Square Method) وكذلك باستخدام (Collocation Method) .


Article
Variational Iteration Method for Solving Multi-Fractional Integro Differential Equations
الطريقة التغايرية التكرارية لحل المعادلات التفاضلية-التكاملية ذات الرتب الكسورية المتعددة

Author: Omar I. Khaleel عمر اسماعيل خليل
Journal: Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم ISSN: 00672904/23121637 Year: 2014 Volume: 55 Issue: 3A Pages: 1086-1094
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we present an approximate method for solving integro-differential equations of multi-fractional order by using the variational iteration method. First, we derive the variational iteration formula related to the considered problem, then prove its convergence to the exact solution. Also we give some illustrative examples of linear and nonlinear equations.

في هذا البحث، تم تقديم طريقة تقريبية لحل المعادلات التفاضلية التكاملية ذات الرتب الكسورية المتعددة بأستخدام الطريقة التغايرية التكرارية. لقد تم اشتقاق الصيغة التكرارية لحل المسألة المقترحة ومن ثم برهان تقارب متتابعة الحلول الى الحل المضبوط مع إعطاء بعض الامثلة التوضيحية الخطية وغير الخطية لحل هكذا نوع من المعادلات.


Article
Convergence of the Generalized Homotopy Perturbation Method for Solving Fractional Order Integro-Differential Equations
تقارب طريقة المقلقلة الهوموتوبية المعممة لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية ذات الرتب الكسرية

Authors: Ali Adnan Abdul Sahib علي عدنان عبد الصاحب --- Sameer Qasim Hasan سمير قاسم حسن
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2014 Volume: 11 Issue: 4 Pages: 1637-1648
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper,the homtopy perturbation method (HPM) was applied to obtain the approximate solutions of the fractional order integro-differential equations . The fractional order derivatives and fractional order integral are described in the Caputo and Riemann-Liouville sense respectively. We can easily obtain the solution from convergent the infinite series of HPM . A theorem for convergence and error estimates of the HPM for solving fractional order integro-differential equations was given. Moreover, numerical results show that our theoretical analysis are accurate and the HPM can be considered as a powerful method for solving fractional order integro-diffrential equations.

في هذا البحث , تم تطبيق الطريقة المقلقلة الهوموتوبية ((HPM للحصول على الحلول التقريبية للمعادلات التكاملية-التفاضلية. فتم وصف المشتقات الكسرية والتكاملات الكسرية بصيغة كابوتو وريمان ليوفيل على التوالي . فاستطعنا بسهولة الحصول على الحل من خلال متسلسلة منتهية تمثل الحل التقريبي مستخدما فيها تطبيق طريقة المقلقلة الهوموتوبية ((HPM. كذلك تم اعطاء نظرية التقارب و تقديرات الخطأ لطريقة ((HPM لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية. علاوة على ذلك ,لقد بينت النتائج العددية دقة الجانب النظري التحليلي و قوة طريقة ((HPM في حل المعادلات التكاملية-التفاضلية.


Article
Generalized Spline Method for Integro-Differential Equations of Fractional Order

Authors: Nabaa N. Hasan --- Doaa A. Hussien
Journal: Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم ISSN: 00672904/23121637 Year: 2018 Volume: 59 Issue: 2C Pages: 1093-1099
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In This paper the generalized spline method and Caputo differential operator are applied to solve linear fractional integro-differential equations of the second kind. Comparison of the applied method with exact solutions reveals that the method is tremendously effective

Listing 1 - 10 of 21 << page
of 3
>>
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (21)


Language

English (19)

Arabic and English (1)


Year
From To Submit

2019 (2)

2018 (3)

2017 (2)

2016 (1)

2014 (3)

More...