This paper proposes a new method to tune a fractional order PID controller. This method utilizes both the analytic and numeric approach to determine the controller parameters. The control design specifications that must be achieved by the control system are gain crossover frequency, phase margin, and peak magnitude at the resonant frequency, where the latter is a new design specification suggested by this paper. These specifications results in three equations in five unknown variables. Assuming that certain relations exist between two variables and discretizing one of them, a performance index can be evaluated and the optimal controller parameters that minimize this performance index are selected. As a case study, a third order linear time invariant system is taken as a process to be controlled and the proposed method is applied to design the controller. The resultant control system exactly fulfills the control design specification, a feature that is laked in numerical design methods. Through matlab simulation, the step response of the closed loop system with the proposed controller and a conventional PID controller demonstrate the performance of the system in terms of time domain transient response specifications (rise time, overshoot, and settling time).

يقترح هذا البحث طريقة جديدة لتنغيم المسيطر التناسبي-التكاملي -التفاضلي ذو الرتبة الكسرية. هذه الطريقة تستثمر الطريقة التحليلية والطريقة العددية لايجاد معاملات المسيطر. خصائص النظام المصمم تشمل تردد تقاطع الربح وهامش الطور والقيمة العظمى للمقدار عند التردد الرنيني (وهذه هي الخاصية الجديدة المقترحة في هذا البحث). هذه الخصائص تعطي ثلاث معادلات في خمسة مجاهيل. بافتراض وجود علاقة بين متغيرين وتقطيع احدهما يمكن ايجاد مؤشر الاداء وايجاد معاملات المسيطر الامثل. كمثال تم أخذ نظام من الرتبة الثالثة خطي ذو معاملات ثابتة وتم تطبيق الطريقة المقترحة عليه فكان النظام الناتج يطابق تماما الخصائص المطلوبة وهو ما تفتقد اليه الطرق العددية لتصميم المسيطر. من خلال المحاكاة تم اختبار استجابة النظام لادخال خطوة للمسيطر المقترح واخر تقليدي ذو رتبة صحيحة وتم الاستدلال على أداء النظام بدلالة مواصفات الاستجابة الانتقالية في مجال الزمن.

Fractional order PID controller --- gain crossover frequency --- phase margin --- peak magnitude at resonant frequency.